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1、全等三角形的判定巩固与提高A:学习篇（一）三角形全等的识别方法1、如图：△ABC与△DEF中2、如图：△ABC与△DEF中∵∵∴△ABC≌△DEF（）∴△ABC≌△DEF（）3、如图：△ABC与△DEF中4、如图：△ABC与△DEF中∵∵∴△ABC≌△DEF（）∴△ABC≌△DEF（）5、如图：Rt△ABC与Rt△DEF中，∠____=∠_____=90°∵∴Rt△ABC≌Rt△DEF（）（二）全等三角形的特征∵△ABC≌△DEF∴AB=，AC=BC=，（全等三角形的对应边）∠A=，∠B=，∠C=；（全等三角形的对
2、应角）B:巩固篇1．如图,已知AC和BD相交于O,且BO＝DO,AO＝CO,下列判断正确的是（ ）A．只能证明△AOB≌△COD B．只能证明△AOD≌△COBC．只能证明△AOB≌△COB D．能证明△AOB≌△COD和△AOD≌△COB2．已知△ABC的六个元素,下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（ ）A．甲和乙 Ｂ．乙和丙 Ｃ．只有乙 Ｄ．只有丙3．如图,已知MB＝ND,∠MBA＝∠NDC,下列不能判定△ABM≌△CDN的条件是（ ）A．∠M＝∠N B．AB＝CD C．AM＝CN
3、 D．AM∥CN4．某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是 （ ） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去 第3题 第4题 第7题5．下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是 （ ）A．两条直角边对应相等 B．两个锐角对应相等C．一条直角边和它所对的锐角对应相等 D．一个锐角和锐角所对的直角边对应相等6．△ABC中,AB＝AC,BD、CE是AC、AB边上的高,则BE与CD的大小关系为（
4、）A．BE＞CD B．BE＝CD C．BE＜CD D．不确定7．如图,是一个三角形测平架,已知AB＝AC,在BC的中点D挂一个重锤,自然下垂．调整架身,使点A恰好在重锤线上,AD和BC的关系为．8、“三月三,放风筝”,如图是小明制作的风筝,他根据DE＝DF,EH＝FH,不用度量,就知道∠DEH＝∠DFH,小明是通过全等三角形的识别得到的结论,请问小明用的识别方法是＿＿＿＿＿（用字母表示）．第9题第8题 1、如图（8）：A、B、C、D四点在同一直线上，AC=DB，BE∥CF，AE∥DF。_F_E_D_C
5、_B_A图8求证：△ABE≌△DCF。2、如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC,且AE∥BC.求证：EF∥CD.3、如图（1）：AD⊥BC，垂足为D，BD=CD。求证：△ABD≌△ACD。4、如图（2）：AC∥EF，AC=EF，AE=BD。求证：△ABC≌△EDF。5、如图（3）：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C。求证：△AED≌△BFC。6、如图9，已知∠1=∠2，AB=AC．求证：BD=CD7、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BE=CD．ABCDE求证：AD=A
6、E．2、如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长,就是A、B的距离.写出你的证明．8．已知如图,AE＝AC,AB＝AD,∠EAB＝∠CAD,试说明:∠B＝∠DC：拓展提高篇1、已知：在梯形ABCD中，AB//CD，E是BC的中点，直线AE与DC的延长线交于点F。求证：△ABE≌△FCE2、如图（4）：AB=AC，AD=AE，AB⊥AC，AD⊥AE。求证：（1）∠B=∠C，（2）BD
7、=CE3、如图,线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,说明∠A=∠C.4、如图（6）：CG=CF，BC=DC，AB=ED，点A、B、C、D、E在同一直线上。求证：（1）AF=EG，（2）BF∥DG。5、如图：CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，OD=OE。求证：AB=AC。6、如图（16）AD∥BC，AD=BC，AE=CF。求证：（1）DE=DF，（2）AB∥CD。7、如图（13）△ABC≌△EDC。求证：BE=AD。8、如图（11）在△ABC和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4
8、，P是BC上任一点。求证：PA=PD。9、如图（12）AB∥CD，OA=OD，点F、D、O、A、E在同一直线上，AE=DF。求证：EB∥CF。10、如图：AB=DC，BE=DF，AF=DE。求证：△ABE≌△DCF。11、如图：AD=BC，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，DE=BF。求证：（1）AF=CE，（2）AB∥CD。12、如图：AB=CD，AE=DF
