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时间:2019-11-02
《全等三角形地判定常考典型例题及练习题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、文档全等三角形的判定一、知识点复习①“边角边”定理:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(SAS)图形分析:书写格式:在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF(SAS)②“角边角”定理:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(ASA)图形分析:书写格式:在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF(ASA)③“角角边”定理:两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。(AAS)图形分析:在△ABC和△DEF中文档书写格式:∴△ABC≌△DEF(AAS)④“边边边”定理:三边对应相等的两个三角形全等。(SSS)图形分析:书写格式:在△ABC和△DE
2、F中∴△ABC≌△DEF(AAS)⑤“斜边、直角边”定理:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。(HL)图形分析:书写格式:在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF(HL)文档一个三角形共有三条边与三个角,你是否想到这样一问题了:除了上述四种识别法,还有其他的三角形全等识别法吗?比如说“SSA”、“AAA”能成为判定两个三角形全等的条件吗?两个三角形中对应相等的元素两个三角形是否全等反例SSAAAA二、常考典型例题分析第一部分:基础巩固1.下列条件,不能使两个三角形全等的是( )A.两边一角对应相等B.两角一边对应相等C.直角边和一个锐角对应相等D.
3、三边对应相等2.如图,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于O点,已知AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD( )A.∠B=∠CB.AD=AEC.BD=CED.BE=CD3.下列各图中a、b、c为三角形的边长,则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是( )文档A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.只有丙4.如图,E,B,F,C四点在一条直线上,EB=CF,∠A=∠D,再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是( )A.AB=DEB.DF∥ACC.∠E=∠ABCD.AB∥DE5.如图,已知∠ABC=∠DCB,下列所给条件不能
4、证明△ABC≌△DCB的是( )A.∠A=∠DB.AB=DCC.∠ACB=∠DBCD.AC=BD6.如图,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线OC,作法用得的三角形全等的判定方法是( )A.SASB.SSSC.ASAD.HL第二部分:考点讲解考点1:利用“SAS”判定两个三角形全等1.如图,A、D、F、B在同一直线上,AD=BF,AE=BC,且AE∥BC.求证:△AEF≌△BCD.文档2.如图,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE.求证:△AB
5、D≌△ACE.考点2:利用“SAS”的判定方法解与全等三角形性质有关的综合问题3.已知:如图,A、F、C、D四点在一直线上,AF=CD,AB∥DE,且AB=DE,求证:考点3:利用“SAS”判定三角形全等解决实际问题4.有一座小山,现要在小山A、B的两端开一条隧道,施工队要知道A、B两端的距离,于是先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA,连接BC并延长到E,使CE=CB,连接DE,那么量出DE的长,就是A、B的距离,你能说说其中的道理吗?文档考点4:利用“ASA”判定两个三角形全等5.如图,已知AB=AD,∠B=∠D,∠1=∠
6、2,求证:△AEC≌△ADE.6.如图,∠A=∠B,AE=BE,点D在AC边上,∠1=∠2,AE和BD相交于点O.求证:△AEC≌△BED;考点6:利用“ASA”与全等三角形的性质解决问题:7.如图,已知EC=AC,∠BCE=∠DCA,∠A=∠E;求证:BC=DC考点7:利用“SSS”证明两个三角形全等8.如图,A、D、B、E四点顺次在同一条直线上,AC=DF,BC=EF,AD=BE,求证:△ABC≌△EDF.文档考点8:利用全等三角形证明线段(或角)相等9.如图,AE=DF,AC=DB,CE=BF.求证:∠A=∠D.考点9:利用“AAS”证明两个三角形全等10
7、.如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,求证:△ABD≌△ACE.考点10:利用“AAS”与全等三角形的性质求证边相等11.(2017秋•娄星区期末)已知:如图所示,△ABC中,∠ABC=45°,高AE与高BD交于点M,BE=4,EM=3.(1)求证:BM=AC;(2)求△ABC的面积.文档考点11:利用“HL”证明两三角形全等12.如图,在△ABC中,D是BC边的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,且DE=DF。求证:∠B=∠C.13.已知:BE⊥CD,BE=DE,BC=DA,求证:①△BEC≌△DEA;②DF⊥BC第三部分:能力
8、提升难点1:运用分析法进
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