三角形全等的判定（复习）讲解学习.ppt

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1、三角形全等的判定（复习）一、全等三角形：1：什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？2：全等三角形有哪些性质？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。（2）全等三角形的周长相等、面积相等。3:两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。4:“全等”用符号“≌”表示记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。CBAD例1如图：△ABC≌△ABD，且AC=AD，用等式写出这两个三角形的其他对应边和对应角。公共边为对应

2、边ABCD例2如图△ABC≌△CDA，AB=CD，用等式写出两个三角形其他的对应边和对应角。例3如图：已知△ABD≌△ACE，且AB=AC，用等式写出两个三角形的其他对应边和对应角。CEBAD公共角为对应角ABDEC例4如图，△ABC≌△EDC，∠A=∠E，用等式写出两个三角形其他的对应角和对应边。对顶角为对应角找全等三角形对应边和对应角的方法：1、从长短大小两个全等三角形的一对最长边（最大角）是对应边（角）；一对最短边（最小角）是对应边（角）2、从对应边与对应角的关系对应角所对的边为对应边；对应边所对的角为对应角；两个对应角所夹的边为对应边；两条对应边所夹的角为对应角。3、从位置公共边为对

3、应边；公共角为对应角；对顶角为对应角1.如图,△ABC≌△DFE，∠A=96º，∠B=25º，DF=10cm。求∠E的度数及AB的长。BACEDF三、解答题：知识回顾：一般三角形全等的条件：1.SSS；2.SAS；3.ASA；4.AAS.直角三角形全等特有的条件：HL.包括直角三角形不包括其他形状的三角形解题中常用的4种方法回顾知识点：边边边：三边分别相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)边角边:两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可简写成“SAS”)角边角:两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”)角角边:两角和其中一角的分别对应相等的两个三角形全等（可简写成

4、“AAS”)斜边、直角边：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”)方法指引证明两个三角形全等的基本思路：（1）已知两边----找第三边(2)已知一边一角---(SSS)找夹角（SAS)找是否有直角(HL)找这边的另一个邻角(ASA)找这个角的另一个边(SAS)找这边的对角(AAS)已知一边和它的邻角已知一边和它的对角找一角(AAS)已知角是直角，找一边(HL)找两角的夹边(ASA)(3)已知两角---找夹边外的任意边(AAS)练习练习5.如图，已知，EG∥AF，请你从下面三个条件中，选出两个作为已知条件，第三个作为结论，推出一个正确的命题。（只写出一种情况）①AB=A

5、C②DE=DF③BE=CF已知：EG∥AF求证：GFEDCBA总结提高学习全等三角形应注意以下几个问题：（1)要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义。（2）表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上。（3）要记住“有三个角分别相等”或“有两边及其中一边的对角分别相等”的两个三角形不一定全等。（4）时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”等。