2016.5义乌适应性考试理数.doc

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1、2016年义乌市高考适应性考试数学（理科）参考答案（2016.5）（给分有理，扣分有据，标准统一，适度从宽，另法酌情给分）一、选择题：本大题有8小题，每小题5分，共40分.题号12345678答案ABDCDBCA二、填空题：共7小题，9-12每小题6分，13-15每小题4分，共36分.9．①，②10.①②11.①②312.①②13.14.615.注：10题答案写成：①给2分或①给2分②给2分注：13题答案写成：数值只一个正确的给2分.三、解答题:本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算过程．16.解：（Ⅰ）即…

2、……………………………………3分…………………………………………………………………4分………………………………………………………………………………6分…………………………………………………………………………………7分(Ⅱ)法一：在三角形中，由余弦定理得所以……（1）…………………9分在三角形中，由正弦定理得，由已知得所以，…………………11分所以……（2）………………………12分由（1），（2）解得所以……………………15分法二：延长到,,连接,中，,因为，(1)　　　…………………9分由已知得，所以,　　　…………………11分(

3、2)　　　…………………12分由（1）（2）解得,　　　…………………15分17.（Ⅰ）法一：过作交于，连接，连接交于，连接.∵，面，面，∴面，又，面，面,∴面面，又面，∴面，………………………………5分又面面，面，∴.又为中点，∴为中点，∴，∴为中点，.…………………8分法二:取中点，连接，∵是的菱形，∴，又面，∴分别以、、为、、轴正方向建立空间直角坐标系如图所示.则∴，…………………………………………………4分设面的一个法向量，则由可得，不妨令，则解得，∴.……………………………………………………………………………6分设，则，

4、∵面，∴，即，解得.∴.……………………………………………………………………………8分（Ⅱ）法一:过点作直线交延长线于，过点作直线交于，　　　　　　　　　……………………………………………9分∵面，∴面面，∴面，由三垂线定理可得，∴是二面角的平面角.………………………11分由题易得，且，∴，∴，…………………………………………………14分∴二面角的余弦值为.……………………………………………15分法二:接（Ⅰ）法二，显然面的一个法向量，………………………11分∴.………………………………………………………14分∴二面角的余弦值为.

5、　…………………………………………15分18.解：（Ⅰ）由右焦点为，解得，所以.………………………………………………………3分所以椭圆方程为………………………………………………………5分(Ⅱ)设过点的直线方程为………………………………………………6分两点的坐标分别为，，联立方程得，，因为，………………………………………………8分所以，因为，所以点，因为点在椭圆C上，所以有，化简得，因为，所以得，化简，……………11分因为，所以，因为，…………………………12分令，所以，令，因为在上单调递减，在上单调递增，所以.…………………………

6、……………………15分19．解：(Ⅰ)当时，………………3分函数的单调递增区间为，单调递减区间为………5分(Ⅱ)①当时，，在单调递增，　　…………………………7分由题意得，即，解得.　…………………………8分令，在单调递减，所以，即当时，………………………10分②当时，，在单调递减，在单调递增，，满足，，由题意得……………12分即，解得，令，在单调递增，所以，即当时，．……………………………14分综上所述，，此时．……………………………………………15分20.证：(Ⅰ)由得，由得所以数列是首项为，公比为的等比数列………………………

7、……4分,即………………………………6分(Ⅱ)故………………………………7分又，故是关于n的递增数列故.…………………………9分当时,…………………………12分故综上有.……………………14分