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《2013届浙江省新高三暑假适应性考试（理数）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2013年新高三暑假适应性考试数学（理科）本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分2至4页。满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。参考公式：1.如果事件互斥，那么2.棱柱的体积公式,其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高3.如果事件相互
2、独立，那么4.如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率5.球的表面积公式,球的体积公式,其中表示球的半径6.棱锥的体积公式,其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高7.棱台的体积公式其中S1、S2分别表示棱台的上、下底面积，h表示棱台的高Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知是实数，则“且”是“且”的()网A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．设（是虚数单位），则()A．B．C．D．
3、科3．在二项式的展开式中，含的项的系数是学()A．B．C．D．4.在三棱柱中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是()A．B．学网C．D．5.若两条异面直线外的任意一点，则（ ）Ａ．过点有且仅有一条直线与都平行Ｂ．过点有且仅有一条直线与都垂直Ｃ．过点有且仅有一条直线与都相交Ｄ．过点有且仅有一条直线与都异面6.已知，则函数的最小值是（）A．1B．－1C．D．7.已知是实数，则函数的图象不可能是()8.已知集合A＝{5}，B＝{1,2}，C＝{1,3,4}，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点
4、的坐标，则确定的不同点的个数为( )A．33B．34C．35D．369.若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线的焦点分成5：3两段，则此椭圆的离心率为（）A.B.C.D.10.对于正实数，记为满足下述条件的函数构成的集合：且，有．下列结论中正确的是()A．若，，则B．若，，且，则C．若，，则D．若，，且，则Ⅱ卷二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11.已知，且，则的值是12.随机变量的分布列如下：其中成等差数列，若，则的值是．13.从集合{O，P，Q，R，S}与{0，1，2，3，4，5，6，7，8，
5、9}中各任取2个元素排成一排（字母和数字均不能重复）.每排中字母O、Q和数字0至多只出现一个的不同排法种数是（用数字作答）.14.过双曲线的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于.15.观察下列等式：，，，，………由以上等式推测到一个一般的结论：对于，．16.设为实数，若，则的取值范围是．17.如图，在长方形中，，，为的中点，为线段（端点除外）上一动点．现将沿折起，使平面平面．在平面内过点作，为垂足．设，则的取值范围是．三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应
6、写出文字说明，证明过程或演算步骤．18.（本题满分14分）已知向量（I）若的夹角；（II）当时，求函数的最大值19.（本题满分14分）袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球,从A中摸出一个红球的概率是，从B中摸出一个红球的概率为p.（Ⅰ）从A中有放回地摸球,每次摸出一个,有3次摸到红球即停止.求恰好摸5次停止的概率;(Ⅱ)在（Ⅰ）的条件下，记5次之内(含5次)摸到红球的次数为,求随机变量的分布列及数学期望E.（Ⅲ）若A、B两个袋子中的球数之比为1∶2，将A、B中的球装在一起后,从中摸出一个红球的概率是,求p的值.20.（本题满分14
7、分）如图,在三棱锥P—ABC中,点O、D分别是AC、PC的中点,OP⊥底面ABC.（Ⅰ）求证OD//平面PAB；（Ⅱ）当时，求直线PA与平面PBC所成角的大小;（Ⅲ）当取何值时，O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心? 21.（本题满分15分）已知椭圆：的右顶点为，过的焦点且垂直长轴的弦长为．（I）求椭圆的方程；（II）设点在抛物线：上，在点处的切线与交于点．当线段的中点与的中点的横坐标相等时，求的最小值．22.（本题满分15分）设点和抛物线其中由以下方法得到：在抛物线上，点A1（x1，0）到P2的距离是A1到C1上的最短距离
8、，……，点在抛物线上上，点的距离是An到Cn上点的最短距离.（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）证明是等差数列.数学（理科）一、选择题：本题考查基本知识和基本运算．每小题5分，满分50分．（1）C（2）D（3）B（4）D（5）B（6）A（7）D（8
