2011理科概率专题.doc

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1、2011理科概率统计专题一、填空题1、在纪念中国人民抗日战争胜利六十周年的集会上，两校各派3名代表，校际间轮流发言，对日本侵略者所犯下的滔天罪行进行控诉，对中国人民抗日斗争中的英勇事迹进行赞颂，那么不同的发言顺序共有（）A、72种B、36种C、144种D、108种2、如果n是正偶数，则C＋C＋…＋C＋C＝（）。A.2B.2C.2D.(n－1)23、下图是2007年在举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）。A．，B．，C．，D．，4、如果的展开式中各项系数之和为1

2、28，则展开式中的系数是（）（A）7（B）－7（C）21（D）－215、七人并排站成一行，如果甲、乙两人必需不相邻，那么不同的排法的种数是（）（A）1440（B）3600（C）4320（D）48006、某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有2次击中目标的概率为：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　）7、已知关于x的二项式展开式的二项式系数之和为32，常数项为80，则a的值为（）A、1B、C、2D、二、选择题1、某商场开展促销活动，设计一种对奖券，从000000到999999.若的奇位数字是不同的奇数，偶位

3、数字均为偶数时，为中奖，则中奖面（即中奖占全部的百分比）为　　　　　　　.2、将5个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有　　　　.3、现时盛行的足球彩票，其规则如下：全部13场足球比赛，每场比赛有3种结果：胜、平、负，13长比赛全部猜中的为特等奖，仅猜中12场为一等奖，其它不设奖，则某人获得特等奖的概率为。4、由1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有个.5、二项式（）的展开式中常数项为。（用数字作答）6、一个总体分为A、B两层，用分层

4、抽样方法从总体中抽取一个容量为30的样本，已知B层中每个个体被抽到的概率都是，则总体中的个体数为。7、某校对全校男女学生共1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应是人．一、解答题1、甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球2次均未命中的概率为.（Ⅰ）求乙投球的命中率；（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为，求的分布列和数学期望.2、在一次考试中共有８道选择题，每道选择题都有４个选项，其中有且只有一个选项是正确的．评分标准规定：“每题只选一个选

5、项，选对得５分，不选或选错得０分”．某考生已确定有4道题答案是正确的，其余题中：有两道只能分别判断２个选项是错误的，有一道仅能判断１个选项是错误的，还有一道因不理解题意只好乱猜，求：（１）该考生得40分的概率；（２）该考生得多少分的可能性最大？（３）该考生所得分数的数学期望．3、设和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量表示方程实根的个数（重根按一个计）．（Ⅰ）求方程有实根的概率；（Ⅱ）求的分布列和数学期望；（Ⅲ）求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程有实根的概率．4、某次有奖竞猜活动中，主持人准备了A、B两个相互独立的问题，并且宣布：观众答对问

6、题A可获奖金元，答对问题B可获奖金2元；先答哪个题由观众自由选择；只有第一个问题答对，才能再答第二个问题，否则终止答题．设某幸运观众答对问题A、B的概率分别为、．你觉得他应先回答哪个问题才能使获得奖金的期望较大？说明理由．5、某中学在运动会期间举行定点投篮比赛、规定每人投蓝4次，投中一球得2分，没有投中得0分，假设每次投篮投中与否是相互独立的，已知小明每次投篮投中的概率都是（1）求小明在投篮过程投中直到第三次才投中的概率；（2）求小明在4次投复后的总得分的分布列及期望。6、某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响.已知学生小只选甲的概率为

7、，只选修甲和乙的概率是，至少选修一门的概率是，用表示小选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积.（Ⅰ）求学生小选修甲的概率；（Ⅱ）记“函数为上的偶函数”为事件，求事件的概率；（Ⅲ）求的分布列和数学期望。7、一袋子中有大小相同的2个红球和3个黑球，从袋子里随机取球，取到每个球的可能性是相同的，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分。（1）若从袋子里一次随机取出3个球，求得4分的概率；（2）若从袋子里每次摸出一个球，看清颜色后放回，连续摸3次，求得分的概率分布列及数学期望。W$w#w.k-s+5=u.c.o*m8、为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的

8、面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组1