锐角三角函数总复习课件.pptx

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1、1考点梳理解直角三角形锐角三角函数实际应用锐角三角函数2.特殊的三角函数值归类数学·新课标（RJ）[易错点]忽视用边的比表示锐角的正弦、余弦和正切的前提是在直角三角形中．2．30°，45°，60°角的三角函数值sin30°＝，sin45°＝，sin60°＝；cos30°＝，cos45°＝，cos60°＝；tan30°＝，tan45°＝，tan60°＝.3．解直角三角形的依据(1)在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边．1┃知识归类1.三边关系：；2.三角关系：；3.边角关系：sinA＝cosB＝，cosA＝sinB＝，tanA＝

2、，tanB＝.4.面积关系：(2)直角三角形可解的条件和解法条件：解直角三角形时知道其中的2个元素(至少有一个是边)，就可以求出其余的3个未知元素．a2＋b2＝c2∠A＝90°－∠B解直角三角形解直角三角形的应用1.仰角与俯角在进行观察时,从下向上看,视线与水平线的夹角叫仰角;从上往下看,视线与水平线的夹角叫做俯角.2.坡角与坡度(坡比)坡角是坡面与水平面所成的角;坡度是斜坡上两点垂直高度与水平距离之比,常用i表示,也就是坡角的正切值,坡角越大,坡度越大,坡面越陡.3.方向角指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的角叫做方向角.常见的方向角表示为北偏东多

3、少度、北偏西多少度、南偏东多少度、南偏西多少度.如图,目标方向线OA,OB,OC,OD的方向角分别表示北偏东30°、南偏东60°、南偏西80°、北偏西45°北偏西45°通常也叫西北方向.1.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=1,AB=2,则下列结论正确的是()答案:D2.在正方形网格中,△ABC的位置如图,则cosB的值为()答案:B8.(2018年广西南宁)如图5-3-9，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知甲楼的高AB是120m，则乙楼的高CD是________m.(结果保留根号)图

4、5-3-9答案：例2：(2017年山东潍坊)如图5-3-6，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼CD的高度.该楼底层为车库，高2.5m；上面五层居住，每层高度相等.测角仪支架离地1.5m，在A处测得五楼顶部点D的仰角为60°，在B处测得四楼顶点E的仰角为30°，AB＝14m.求居民楼的高度.(精确到图5-3-6[思路分析]设每层楼高为xm，由MC－CC′求出MC′的长，进而表示出DC′与EC′的长，在直角三角形DC′A′中，利用锐角三角函数定义表示出C′A′，同理表示出C′B′，由C′B′－C′A′求出AB的长即可.解：设每层楼高为xm，由题意，得MC′＝MC－

5、CC′＝2.5－1.5＝1(m).∴DC′＝5x＋1，EC′＝4x＋1.在Rt△DC′A′中，∠DA′C′＝60°，[思路分析]设每层楼高为xm，由MC－CC′求出MC′的长，进而表示出DC′与EC′的长，在直角三角形DC′A′中，利用锐角三角函数定义表示出C′A′，同理表示出C′B′，由C′B′－C′A′求出AB的长即可.解：设每层楼高为xm，由题意，得MC′＝MC－CC′＝2.5－1.5＝1(m).∴DC′＝5x＋1，EC′＝4x＋1.在Rt△DC′A′中，∠DA′C′＝60°，