语文版中职数学基础模块下册101《计数原理》课件.ppt

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1、计数原理什么是计数？世界杯是全球的一大体育盛事。32支球队齐聚赛场，通过小组赛、十六强赛，八强赛、四强赛、季军赛、决赛，最终决出冠亚季军，大家知道总共进行了多少场比赛吗?什么是计数？分类计数原理（加法原理）分步计数原理（乘法原理）10.1计数原理世界杯赛前，中央电视台某位记者通过网络测试了解到观众最感兴趣欧洲球队和美洲球队如下：分类计数原理问题1欧洲球队德国英格兰意大利西班牙法国巴西阿根廷乌拉圭美洲球队从这些球队中选择一个跟踪采访，试问：他有几种选择方式?分类计数原理怎么完成？从欧洲球队或美洲球队中选一个从这些球队中选择一个跟踪采访把两类球队数相加，5+3=

2、8。分类计数原理问题2从扬州到北京可以乘汽车，可以乘火车，也可以乘飞机。一天中，汽车有2班，火车有1班，飞机有4班。那么从扬州到北京共有多少种不同的走法？扬州—北京123汽车2班火车1班飞机4班分类计数原理分析:从扬州到北京有3类方法,第一类方法,乘汽车，有2种方法;第二类方法,乘火车，有1种方法;第三类方法,乘飞机,有4种方法;所以从扬州到北京共有2+1+4=7种方法。分类计数原理分类计数原理完成这件事有几类不同的办法每类办法中又有几种方法要完成什么事情总共多少方法分类计数原理有n类办法N＝m1＋m2＋…＋mn第1类办法中有m1种不同的方法第2类办法中有m

3、2种不同的方法第n类办法中有mn种不同的方法……共有多少种不同的方法完成一件事分类计数原理总结分类计数原理：完成一件事，有n类办法.在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类方法中有m2种不同的方法，……，在第n类方法中有mn种不同的方法，则完成这件事共有N=m1+m2+…+mn种不同的方法例题解析例1书架上层有不同的数学书10本，中层有不同的语文书11本，下层有不同的英语书9本.现从中任取一本书，问有多少种不同的取法？有三类取法N＝10＋11＋9＝30(种)第1类，从上层10本数学书任取一本，有10种取法第2类，从中层11本语文书任取一本，有11种取法第3

4、类，从下层9本英语任取一本，有9种取法共有多少种不同的取法任取一本书分类计数原理例2某班同学分成甲、乙、丙、丁四个小组，甲组9人，乙组11人，丙组10人，丁组9人。现要求该班选派一人去参加某项活动，问有多少种不同的选法？有四类选法N＝9＋11+10+9＝39(种)第1类，从甲组9人任选一人，有9种取法第2类，从乙组11人任选一人，有11种取法第3类，从丙组10人任选一人，有10种取法共有多少种不同的选法任取一人参加分类计数原理第4类，从丁组9人任选一人，有9种取法分类计数原理注意1.首先要根据具体的问题确定一个分类标准，在分类标准下进行分类，然后对每类方法计

5、数。2.每类方法都能独立完成这件事,不重复,不遗漏。世界杯开赛前，新浪网和搜狐网在网上分别进行了“本届世界杯你最支持的球队”的评选活，位于前五位的结果如下：新浪网搜狐网德国巴西巴西阿根廷西班牙乌拉圭意大利荷兰法国试问：如果你从这两个网站的评选结果中挑选一支你最支持的球队，有多少种选法？练习试做请各位同学试着完成书上第152页的练习2014年巴西世界杯小组赛中，A小组成员有：巴西、墨西哥、克罗地亚、喀麦隆，在小组赛前，你能计算前两名的可能情况有多少种吗？分类计数原理问题3巴西第一名第二名墨西哥克罗地亚喀麦隆墨西哥第一名第二名巴西克罗地亚喀麦隆克罗地亚第一名第二

6、名巴西墨西哥喀麦隆喀麦隆第一名第二名巴西墨西哥克罗地亚2014年巴西世界杯小组赛中，A小组成员有：巴西、墨西哥、克罗地亚、喀麦隆，在小组赛前，你能计算前两名的可能情况有多少种吗？分类计数原理问题3第一步，选择第一名，共4种方法第二步，选择第二名，共3种方法方法总数为：4×3=12种从A地到C地，必须先经过B地。一天中，火车有３班，汽车有２班，问一共有多少种走法？第二步,由B地去C地有2种方法；分析:第一步,由A地去B地有3种方法,所以从A地到C地共有3×2=6种不同的方法。汽车1汽车2B地A地C地火车1火车3火车2不同的走法:火车1汽车1火车1汽车2火车2汽

7、车1火车2汽车2火车3汽车1火车3汽车2分步计数原理问题4分步计数原理完成这件事可分为几个步骤每个步骤中分别有几种不同的方法要完成什么事情总共多少方法分类计数原理完成一件事第1步有m1种不同的方法第2步有m2种不同的方法第n步有mn种不同的方法N=m1×m2×…×mn有n个步骤共有多少种不同的方法…→→→→→分类计数原理总结分步计数原理：完成一件事，需要分成n个步骤。做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，则完成这件事共有N=m1×m2×…×mn种不同的方法例题解析例3书架上层有不同的数学书15本，中层有不同

8、的语文书18本，下层有不同的物理书7本.现从中取出数