组合变形例题课件.ppt

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1、第九章组合变形例：一折杆由两根圆杆焊接而成，已知圆杆直径d=100mm，试求圆杆的最大拉应力σt和最大压应力σc解：如图所示一圆轴，装有皮带轮A和B。两轮有相同的直径D=1m和相同的重量P=5kN。两轮上的拉力大小和方向如图。设许用应力[σ]=80MPa，试按第三强度理论来求所需圆轴直径。例解：（1）分析载荷如图b所示（2）作内力图如图c、d、e、f所示按第三强度理论得：因此，得：直径为20mm的圆截面水平直角折杆，受垂直力P=0.2kN，已知［σ］=170MPa试用第三强度理论确定ａ的许可值。解：ABC内力图：M图

2、Pa2PaT图Pa危险截面：A轴的抗弯截面系数：圆轴弯扭组合变形强度条件:（按第三强度理论）a的许可值：例：图示悬臂梁的横截面为等边三角形，C为形心，梁上作用有均布载荷ｑ，其作用方向及位置如图所示，该梁变形有四种答案：（A）平面弯曲；　（B）斜弯曲；（C）纯弯曲；　（D）弯扭结合。√例：图示Z形截面杆，在自由端作用一集中力P，该杆的变形设有四种答案：（A）平面弯曲变形；（B）斜弯曲变形；（C）弯扭组合变形；（D）压弯组合变形。√例：具有切槽的正方形木杆，受力如图。求：（1）m-m截面上的最大拉应力σt和最大压应力σc

3、；（2）此σt是截面削弱前的σt值的几倍？解：(1)例：图示偏心受压杆。试求该杆中不出现拉应力时的最大偏心距。解：第十章压杆稳定问题例：图示两端铰支矩形截面细长压杆，b=40mm，h=30mm，l=1.5m，材料为A3钢，E=206GPa，试按欧拉公式计算其临界压力。解：由于两端铰支压杆，各个方向约束相同，故必在最小刚度平面内失稳。由截面形状可知：代入欧拉公式，有例：长方形截面细长压杆，b/h=1/2；如果将b改为h后仍为细长杆，临界力Pcr是原来的多少倍？解：Pcrbhzyhh例：圆截面的细长压杆，材料、杆长和杆端

4、约束保持不变，若将压杆的直径缩小一半，则其临界压力为原压杆的＿＿＿＿＿；若将压杆的横截面改变为面积相同的正方形截面，则其临界力为原压杆的＿＿＿＿＿。解：（1）（2）为原压杆的F解:例10-1有一千斤顶,材料为A3钢.螺纹内径d=5.2cm，最大高度l=50cm,求临界载荷。(已知)柔度:惯性半径:A3钢:可查得压杆稳定问题/中、小柔度杆的临界应力0<p可用直线公式.因此压杆稳定问题/中、小柔度杆的临界应力例10-2已知：b=40mm,h=60mm,l=2300mm,Q235钢,E＝200GPa,FP＝150k

5、N,nst=1.8，校核:稳定性是否安全。xyzx压杆稳定问题/压杆的稳定计算解:xyzx考虑xy平面失稳(绕z轴转动)考虑xz平面失稳(绕y轴转动)所以压杆可能在xy平面内首先失稳(绕z轴转动).压杆稳定问题/压杆的稳定计算其临界压力为工作安全因数为所以压杆的稳定性是不安全的.压杆稳定问题/压杆的稳定计算例10-3简易起重架由两圆钢杆组成，杆AB：，杆AC：,两杆材料均为Q235钢,,规定的强度安全系数　　，稳定安全系数　　，试确定起重机架的最大起重量　　。F45°A21CB0.6m解:１、受力分析AF2、由杆AC

6、的强度条件确定。3、由杆AB的稳定条件确定。柔度:0<p可用直线公式.因此所以起重机架的最大起重量取决于杆AC的强度，为材料力学图示横梁AC~立柱CD结构，均由Q235钢制成，C、D两处均为球铰。在跨度中点受竖向载荷F作用。已知：(1)横梁AC的L=4000mm，b=60mm，h=120mm，材料许用应力[]=160MPa。(2)立柱CD直径d=20mm,L0=500mm；材料参数为E=200GPa,许用应力,,,MPa，稳定安全系数。试确定此横梁~立柱结构的许用载荷。FACDdhbLL00.5L本章结束