高一数学立体几何作业.doc

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1、高一数学立体几何作业一选择题1AB是平面α外的线段，若A、B两点到平面α的距离相等，则(　　)A．AB∥αB．AB⊂αC．AB与平面α相交D．AB∥α或AB与平面α相交2已知直线l∥平面α，P∈α，那么过点P且平行于l的直线(　　)A．只有一条，不在平面αB．只有一条，在平面αC．有两条，不一定都在平面αD．有无数条，不一定都在平面α3平面α与β平行的条件可以是(　　)A．α有无穷多条直线与β平行B．直线a∥α，a∥βC．直线a⊂α，直线b⊂β，且a∥β，b∥αD．α的任何直线都与β平行4下列命题(1)直线l平行于平面α的无数条直线，则l∥α；(2)若直线a在

2、平面α外，则a∥α；(3)若直线a∥b，直线b⊂α，则a∥α；(4)若直线a∥b，b⊂α，那么直线a就平行于平面α的无数条直线．其中真命题的个数为(　　)A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．45P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线交点为O，M为PB的中点，给出四个命题：①OM∥平面PCD；②OM∥平面PBC；③OM∥平面PDA；④OM∥平面PBA.其中正确命题的个数是(　　)A．1B．2C．3D．46不同直线m、n和不同平面α，β，给出下列命题：①⇒m∥n；②⇒n∥β；③⇒m，n不共面；④⇒m∥n，其中假命题的个数是(　　)A．1B．2C．3D

3、．47若∠AOB＝∠A1O1B1且OA∥O1A1，OA与O1A1的方向相同，则下列结论中正确的是(　　)A．OB∥O1B1且方向相同　B．OB∥O1B1C．OB与O1B1不平行　　　D．OB与O1B1不一定平行8直线l与平面α平行，点A是平面α的一点，则下列说确的是(　　)A过点A作与l平行的直线只能作一条，且在αB．过点A作与l平行的直线只能作一条，且在α外C．过点A作与l平行的直线可作无数条，可在α，也可在α外D．过点A不可作与l平行的直线9．下列四个命题中，正确的个数是(　　)①AB是平面α外的线段，若A、B到平面α的距离相等，则AB∥α；②若一个角的两

4、边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等；③若直线a∥直线b，则a平行于过b的所有平面；④若直线a∥平面α，直线b∥平面α，则a∥b.A．0个B．1个C．2个D．3个10如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是BB1、BC的中点，则图中阴影部分在平面ADD1A1上的正投影是(　　)11若有直线m、n和平面α、β，下列四个命题中，正确的是(　　)A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥βC．若α⊥β，m⊂α，则m⊥βD．若α⊥β，m⊥β，m⊄α，则m∥α12已知平面α、β、γ，则下列命题中正确的是(　　)A

5、．α⊥β，β⊥γ，则α∥γB．α∥β，β⊥γ，则α⊥γC．α∩β＝a，β∩γ＝b，α⊥β，则a⊥bD．α⊥β，α∩β＝a，a⊥b，则b⊥a二填空题13如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与平面ACE的位置关系是________．14已知α∥β，A，C∈α，B，D∈β，直线AB与CD交于点S，且AS＝8，BS＝9，CD＝34.(1)当S在α，β之间时，CS＝________.(2)当S不在α，β之间时，CS＝________.15下列五个正方体图形中，l是正方体的一条对角线，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出l⊥面MN

6、P的图形的序号是________(写出所有符合要求的图形的序号)．16α、β是两个不同的平面，m、n是平面α、β外的两条不同直线，给出四个结论：①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α.以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题________________________________．三解答题17如图，在多面体ABCDEF中，AB＝2EF，EF∥AB，，H为BC的中点．求证：FH∥平面EDB.18如图所示，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别为AB、PC的中点，平面PAD∩平面PBC＝l.(1)判断BC与l的位置关

7、系，并证明你的结论；(2)判断MN与平面PAD的位置关系，并证明你的结论．19如图所示，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的面对角线A1B⊥B1C，求证B1C⊥C1A.20如图，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB＝4，BC＝CD＝2，AA1＝2，E、E1分别是棱AD、AA1的中点．(1)设F是棱AB的中点，证明：直线EE1∥平面FCC1；(2)证明：平面D1AC⊥平面BB1C1C.21如图所示，正方形与矩形所在平面互相垂直，,点为的中点.（1）求证：；（2）求证：；（3）求点到的距离.22如图，如图，已知在四棱锥中，

8、底面是矩形，平面，、分别是、的中点．（