高一数学立体几何暑假作业1

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1、高一数学暑假作业6——立体几何（一）【基础训练】一、选择题1.下列图形一定是平面图形的是（）A．四边相等的四边形；B．四条线段首尾顺次连结而成的四边形；C．两组对角分别相等的四边形；D．两对角线相交的四边形2．三个平面最多可将空间分成n部分，则n等于（）A．4B．6C．7D．8主视图左视图俯视图图13．如图1，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积为（）A．B．C．D．4．已知两个球的表面积之比为1∶，则这两个球的体积之比为（）A．1∶B．1∶C．1∶D．1∶5．若直线平面，直线，则与的位置关系是()A．

2、B．与异面C．与相交D．与没有公共点6.下列命题正确的是（）A．；B．；C．；D．7．在四棱锥A-BCDE中，AB⊥底面BCDE，且BCDE为正方形，则此四棱锥侧面与底面中互相垂直的面有（）A．6对B．5对C．4对D．3对8．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）A．B．C．D．二、填空题9．已知圆锥的轴截面是正三角形，且圆锥的高与球的直径相等，则圆锥的表面积与球的表面积之比是；10．正方体中，平面和平面的位置关系为；直线与直线所成角的大小是；11．四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是边长为2的

3、正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角V-AB-C的平面角的大小是；12．图2都是正方体的表面展开图，还原成正方体后，其中完全一样的是____________．①②③⑤⑥④④⑥①⑤③②①⑤⑥④③②④②⑥③①⑤（1）（2）（3）（4）三．解答题13．将圆心角为1面积为3的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积.图314．如图3，在四边形ABCD中，，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积。15．如图4，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．（1）求证：EF∥平面CB1D1；（2）求证：平面CAA

4、1C1⊥平面CB1D1．图4ABCDA1B1C1D1EF图55-①5-②a【能力提高】16．如图5-①，一个圆锥形容器的高为，内装有一定量的水.如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为（如图5-②），则图5-①中的水面高度为．17．a、b是两个不同的平面，m、n是平面a及b之外的两条不同直线，给出四个论断：①m⊥n；②a⊥b；③n⊥b；④m⊥a以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：.18．如图６，圆台上底面半径r为5cm，下底面半径R=10cm，母线AB长为，从B绕过圆台侧面到AB中点M拉一根绳子，求绳子最短长度，并求绳上

5、各点与上底面圆周距离的最小值。图6图７19．如图７，直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，AA1＝2，D是A1B1中点．（1）求证C1D⊥平面A1B；（2）求证：CB1//平面ADC1；（3）当点F在BB1上什么位置时，会使得AB1⊥平面C1DF？并证明你的结论．