江苏中职数学第四册18.2二元线性规划问题的图解法课件.pptx

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1、邗江中等专业学校张俊18.2二元线性规划问题的图解法探究1、二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示什么图形？2、怎样画二元一次不等式（组）所表示的平面区域？应注意哪些事项？3、“直线定界，特殊点定域”方法的内涵？新授1、不等式与所表示的平面区域二元一次不等式ax+by+c>0在平面直角坐标系中表示直线ax+by+c=0某一侧所有点组成的平面区域。不等式ax+by+c<0表示的是另一侧的平面区域。2、判断是哪一侧平面区域的方法由于直线Ax+By+C=0同一侧所有点的坐标(x，y)代入Ax+By+C所得的实数的符号都相同，故只需在这

2、条直线的某一侧取一特殊点(x0，y0)，代入得：Ax0+By0+C，若其为正，则Ax+By+C>0；若其为负，则Ax+By+C<0。特殊地，当c≠0时常把原点作为此特殊点。R,S例1、画出不等式2x+y-6<0表示的平面区域注意：把直线画成虚线以表示区域不包括边界巩固画出不等式3x-4y-12<0表示的平面区域x4y-33x-4y-12=0巩固巩固B巩固如下图，以△ABC及其内部区域为可行域，用图解法求z=x+y的最大值和最小值。解：作直线x+y=C（C为常数），直线过点A时，z取最大值，过点C时，z取最小值。maxz=2+4=6minz=1+

3、0=1课堂小结由于对在直线ax+by+c=0同一侧所有点(x，y)，把它的坐标(x，y)代入ax+by+c，所得的实数的符号都相同，故只需在这条直线的某一侧取一特殊点(x0，y0)以ax0+by0+c的正负的情况便可判断ax+by+c>0表示这一直线哪一侧的平面区域，特殊地，当c≠0时常把原点作为此特殊点作业课本99页，习题1、2、3、4