2019年北京市各区一模数学试题分类汇编——圆.docx

《2019年北京市各区一模数学试题分类汇编——圆.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019年北京市各区一模数学试题分类汇编——圆（房山）22.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．(1)求证：∠CBF=∠CAB；(2)若CD=2，，求FC的长．（门头沟）23．如图，点D在⊙O上，过点D的切线交直径AB的延长线于点P，DC⊥AB于点C．（1）求证：DB平分∠PDC；（2）如果DC=6，，求BC的长．（密云）24．如图，AB为⊙O的直径，E为OB中点，过E作AB垂线与⊙O交于C、D两点.过点C作⊙O的切线CF与DB延长线交于点F.（1）求证：CF⊥DF（2）若CF=，求OF长．

2、（平谷）24．如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，连接BC交⊙O于点D，点E是的中点，连接AE交BC于点F．（1）求证：AC=CF；（2）若AB=4，AC=3，求∠BAE的正切值．（石景山）22．如图，AB是⊙O的直径，过⊙O上一点C作⊙O的切线CD，过点B作BE⊥CD于点E，延长EB交⊙O于点F，连接AC，AF．（1）求证：；（2）连接BC，若⊙O的半径为，，求BC的长．（通州）23．如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，过点A作⊙O的切线交BC的延长线于点E，在弦BC上取一点F，使AF=AE，连接AF并延长交⊙O于点D．（1）求证：；（2）若CE＝2，，求A

3、D的长．（延庆）24．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是AB上一动点，且与点C分别位于直径AB的两侧，，过点C作CQ⊥CP交PB的延长线于点Q；（1）当点P运动到什么位置时，CQ恰好是⊙O的切线？（2）若点P与点C关于直径AB对称，且AB=5，求此时CQ的长．（燕山）22．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AC边上，以AD为直径作⊙O交BD的延长线于点E，CE＝BC．(1)求证：CE是⊙O的切线；(2)若CD＝2，BD＝，求⊙O的半径．（西城）23．如图，AB是⊙O的直径，CB与⊙O相切于点B．点D在⊙O上，且BC=BD,连接CD交⊙O于点E.过点E作

4、EF⊥AB于点H，交BD于点M，交⊙O于点F．（1）求证：∠MED=∠MDE；（2）连接BE，若ME=3，MB=2，求BE的长．（顺义）22．已知：如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，点P在AB的延长线上，且∠A=∠P=30°．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）连接BC，若AB=4，求△PBC的面积．（丰台）22．如图，AB是⊙O的直径，AE是弦，C是AE的中点，过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点G，过点C作CD⊥AB于点D，交AE于点F．（1）求证：GC∥AE；（2）若sin∠EAB=，OD=，求AE的长．（东城）23．如图，AB与⊙O相切于点A，P为OB上一点

5、，且BP＝BA，连接AP并延长交⊙O于点C，连接OC．（1）求证：OC⊥OB；（2）若⊙O的半径为4，AB＝3，求AP的长．（海淀）22．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，在⊙O的切线CM上取一点P，使得∠CPB=∠COA．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）若，CD=6，求PB的长．（怀柔）22．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且点C是的中点.．连接AC，过点C作⊙O的切线EF交射线AD于点E．（1）求证：AE⊥EF；（2）连接BC．若，AB=5，求BC的长．（朝阳）22．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点O在AB上，BC=CD，过点C作⊙O的切线，分

6、别交AB，AD的延长线于点E，F．(1)求证：AF⊥EF；(2)若，BE=1，求AD的长．（大兴）22.如图，AB为⊙O的直径，CB与⊙O相切于点B,连接AC交⊙O于点D.(1)求证：∠DBC=∠DAB；(2)若点E为的中点，连接BE交AD于点F,若BC=6，sin∠ABD＝，求AF的长.