概率统计测验题一答案.doc

《概率统计测验题一答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、概率论与数理统计测验试题（一）参考答案一、单项选择题（15分，每小题5分）1、某人射击中靶的概率为，则在第二次中靶之前已经失败3次的概率为(A).（A）；（B）；（C）；（D）2、设随机变量只能取这四个值，其相应的概率依次为，则常数(B).(A)1；　　　　(B)2；　　　　(C)3；　　　　(D)4.3、设随机变量，且，则=(A).(A)；　(B)；　(C)；　(D).二、填空题（25分，每小题5分）1、设为随机事件，，，则.2、一袋中装有4只白球、2只红球，从袋中取球两次，每次取1只，取后不放回，则取

2、到2只球都是白球的概率为.3、设事件相互独立，，，则.4、已知随机变量，且，则5、设的概率密度＝，则.三、(10分)10把钥匙中有3把能打开门，今任取2把，求能打开门的概率.解：（取出的这两把钥匙能打开门）=（取出的这两把钥匙至少有一把能打开门）=1-（取出的这两把钥匙都不能打开门）=.四、(20分)假设同一年级有两个班，一班50名学生，其中20名女生；二班45名学生，其中15名女生，从中任选一个班，然后从中任选一名学生.(1)试求选出的是女生的概率；(2)已知选到的是女生,求此女生是一班的概率.解：设=

3、“选出一班”，=“选出二班”，=“选出的是女生”，则有.(1)由全概率公式，所求概率为.(2)由贝叶斯公式，所求概率为.五、(20分)设随机变量的概率密度为(1)确定常数；(2)求落在区间内的概率.解：(1)因为,所以，即，因此得.(2)由(1)得所求概率为.六、(10分)设随机变量，求随机变量的概率密度.解：因为，所以其概率密度为.记的分布函数为，故当时，=0；当时，有.所以的概率密度为