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《概率论与数理统计_第一章测验题答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第一章测验题答案第一章测验题答案一.填空(共20分，每题4分)1.设A,B,C为三个随机事件，则用A,B,C的运算关系表示事件A发生、B与C不发生为.2.设在15只同类型的零件中有2只是次品，在其中取3次，每次任取1只，做不放回抽样，则取出次品的只数为1的概率为___12/35_____.3.设一箱产品共有60件，其中次品有6件，现有顾客从中随机买走10件，则下一顾客买1件产品买到次品的概率为0.1.(抽签与顺序无关！)4.设A,B为随机事件，且则=0.75.5.设，则=0.6.6.若则0.1.7.假设一批产品中一、二、三等品各占60%，30%，10%，从中随机取出一件，
2、结果不是三等品，则取到的是一等品的概率为_2/3__.8.设三次独立试验中，A出现的概率相等，若已知A至少出现一次的概率等于19/27，则A在一次试验中出现的概率为__1/3__.（n重伯努利试验）解：设,则三次试验中事件A至少出现一次的概率，即二.选择(共40分，每题4分)1.设随机事件A,B满足则[C].(A)A,B为对立事件(B)A,B互不相容(C)不一定为必然事件(D)一定为必然事件2.若，则[C](A)和互不相容(B)(C)未必是必然事件(D)3.若,且，则[D](A)和互不相容(B)和相容(C)(D)4.设事件A,B同时发生必然导致事件C发生，则必有[C].4
3、第一章测验题答案(A)(B)(C)(D)1.设随机试验中事件A发生的概率为p，现重复进行n次独立试验，则事件A至多发生一次的概率为[D].(A)(B)(C)(D)2.设随机事件A,B满足则下列各式正确的是[B].(见第7题解)(A)A和B互不相容(B)A和B相互独立(C)A和B互斥(D)A和B不独立3.设,且则必有[C](A)(B)(C)(D)解：（）（）.4.设A,B,C是三个相互独立的随机事件，且，则下列给定的4对时间中不互相独立的是[B].(A)(B)(C)(D)一.解答题（请写明求解过程，共40分，每题10分）1.（15分）一袋中装有10个球，其中3个黑球7个白球
4、，每次从中任取一球，然后放回，求下列事件的概率：(1)若取3次，A={3个球都是黑球}；(2)若取10次，B={10次中恰好取到3次黑球}，C={10次中能取到黑球}；(3)若未取到黑球就一直取下去，直到取到黑球为止，D={恰好取3次}，E={至少取3次}.解：还原有序抽样。（n重伯努利试验）2.（9分）有两箱同种类的零件,第一箱内装50只,其中10只一等品,第二箱内装30只,其中18只一等品.今从两箱中任意挑出一箱,4第一章测验题答案然后从该箱中取零件2次,每次任取一只,作不放回抽样.求(1)第一次取到的零件是一等品的概率；(2)已知第一次取到的零件是一等品的条件下,第
5、二次取到的也是一等品的概率.解：Ai=“挑出第i箱”，i=1,2.Bj=“第i次取到的零件是一等品”，i=1,2.则由全概率公式知(2)由全概率公式知由条件概率公式有2.（12分）设10件产品中有3件次品,7件正品,现每次从中任取一件,取后不放回.试求下列事件的概率.(1)第三次取到次品;(2)第三次才取到次品;(3)已知前两次没有取到次品,第三次取到次品；(4)(增加题，非测验)不超过三次取到次品。解：设Ai=“第i次取到次品，i=1,2,3.则(1)4第一章测验题答案(2)(3)(4)4
