2013《概率论与数理统计》测验题二.doc

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1、概率论与数理统计测验二学号姓名年级专业1.设X1,…,Xn为来自总体c2(10)的样本，求的分布.2.设X1,…,Xn为总体X的一个样本,X的密度为，其中b>0，求b的矩估计量.3.设X1,…,X17是总体N(m,4)的样本，S2是样本方差，若P(S2>a)=0.01，求a.（注：c20.01(17)=33.4,c20.005(17)=35.7,c20.01(16)=32.0,c20.005(16)=34.3）4.设X和Y相互独立，且都服从N(0,32)，X1,…,X9和Y1,…,Y9分别是来自两个总体的样本,求

2、的分布.5.多人独立测量同一块土地的面积,从测量数据X中抽取7个,算得平均面积125平方米，标准差2.71平方米.求m的置信度为90%的置信区间.(,,,,,)(不抄题)九、（10分）设为取自总体的一个样本，的密度函数为，求参数的矩估计以及极大似然估计.Ddd==========================已知：3．设正态总体N(m,s2)，s2未知，则m的置信度1-a的置信区间的长度为.4．设X1,…,Xn为来自总体c2(10)的样本，求的分布.八．设X1,…,Xn为总体X的一个样本，的密度为，其中b>0，

3、求参数的矩估计量.5.X1,…,Xn是来自总体X的样本，若统计量是总体均值的无偏估计量，则_________。6.设X1,…,X17是总体N(m,4)的样本，S2是样本方差，若P(S2>a)=0.01，求a.（注：c20.01(17)=33.4,c20.005(17)=35.7,c20.01(16)=32.0,c20.005(16)=34.3）4.设总体均值为，方差为，为样本容量，下式中错误的是（）(A)(B)(C)(D)6.设随机变量和相互独立，且都服从正态分布，设和分别是来自两个总体的简单随机样本,则统计量服

4、从的分布是（）七、（10分）已知多名实习生相互独立地测量同一块土地的面积，设每名实习生得到的测量数据平方米服从正态分布，从这些测量数据中随机抽取7个，经计算，其平均面积为125平方米，标准差为2.71平方米，（1）求：的置信度为90%的置信区间；（2）检验这块土地的面积显著为124平方米是否成立（显著性水平为0.1）.（注：）九、（10分）设为取自总体的一个样本，的密度函数为，求参数的矩估计以及极大似然估计.5.X1,…,Xn是来自总体X的样本，若统计量是总体均值m的无偏估计量，求满足的条件.4.设总体均值为，方

5、差为，为样本容量，下式中错误的是（）(A)(B)(C)(D)