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《概率论数理统计复习测验题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、模拟试卷一一、单项选择题：（每题2分，共14分）1．同时掷两颗骰子,出现的点数之和为10的概率为()A.B.C.D.2.设为相互独立的随机事件,则下列正确的是()A.B.C.D.3.一个随机变量的数学期望和方差都是2,那么这个随机变量不可能服从()A.二项分布B.泊松分布C.指数分布D.正态分布4.设服从正态分布,服从参数为2的泊松分布,且与相互独立,则.A.14B.16C.18D.205．设与是任意两个连续型随机变量,它们的概率密度分别为,则.A.必为某一随机变量的概率密度B.必为某一随机变量的概率密度C.必为
2、某一随机变量的概率密度D.必为某一随机变量的概率密度6.设是总体的简单随机样本,,记,,则下列正确的是A.是的无偏估计量B.是的极大似然估计量C.是的无偏估计量D.与独立7.假设检验时,当样本容量一定时,若缩小犯第一类错误的概率,则犯第二类错误的概率().A.变小B.变大C.不变D.不确定二、填空题：（每题2分，共16分）1.已知，，，则2.在三次独立试验中,事件出现的概率相等.若已知至少出现一次的概率等于,则事件在一次试验中出现的概率为3.若，且与独立，则4.设和是两个相互独立且服从同一分布的连续型随机变量,则
3、.5.设随机变量的分布未知，，，则利用切比雪夫不等式可估计6.设是来自总体的样本，为未知参数，则参数的矩估计量是7.设是来自总体的样本，为未知参数，则检验假设的检验统计量是8.设随机变量和都服从正态分布,和分别是来自于总体和总体的样本,且两样本相互独立.则统计量服从分布,参数为三、玻璃杯成箱出售，每箱20只，假设各箱含0，1，2只残次品的概率相应为0.8，0.1和0.1，一顾客欲买下一箱玻璃杯，在购买时，售货员随意取出一箱，而顾客开箱随意查看其中的4只，若无残次品，则买下该箱玻璃杯，否则退回。设{箱中恰好有i只残
4、次品}，，{顾客买下该箱玻璃杯}。试求（1），；（2）顾客买下该箱的概率；（3）在顾客买下的一箱中，确实没有残次品的概率。（12分）四、设连续型随机变量的分布函数为(1)求常数和;(2)求随机变量的概率密度函数.(6分)五、设相互独立的两个随机变量具有同一分布律,且的分布律为010.50.5试分别求随机变量和的分布律.（6分）六、设随机变量的概率密度为试求与的协方差和相关系数。（10分）七、某单位自学考试有2100人报名，该单位所有考场中仅有1512个座位，据以往经验报名的每个人参加考试的概率为0.7，且个人是否
5、参加考试彼此独立。（1）求参加考试人数的的概率分布；（2）用中心极限定理求考试时会有考生没有座位的概率。（）（8分）八、设是来自总体X的一个样本，X的概率密度为,其中为未知参数;试求的矩估计量和极大似然估计量。（10分）九、某种零件的椭圆度服从正态分布，改变工艺前抽取16件，测得数据并算得，；改变工艺后抽取20件，测得数据并计算得，，问：（1）改变工艺前后，方差有无明显差异；（2）改变工艺前后，均值又无明显差异？（取为0.05）（，，）（14分）十、证明题（4分）利用概率论的想法证明:当时模拟试卷一答案一、1.B
6、2.D3.A4.C5.B6.C7.B二、1.0.32.1/33.4.0.55.6.7.8.t,2三、解设表示箱中含有只残次品，，B表示顾客买下察看的一箱，则由已知，则有（1）（2）由全概率公式（3）由贝叶斯公式四、解（1）因为连续性随机变量的分布函数是连续函数，故，又，所以（2）五、解的可能取值为0，1，且的可能取值为0，1，且六、解由对称性，所以，从而七、解（1）显然服从参数为二项分布，且，（2）由中心极限定理，所求的概率为八、解令，解得的矩估计量为设是相应于的样本，则似然函数为当时,,并且令解得的极大似然估计
7、值为的极大似然估计量为九、解.设改变工艺前后的椭圆度分别为由题意可设,.(1)先在显著性水平下检验:检验统计量为,拒绝域为已知，，，，计算得，故的观察值不在拒绝域中，从而接受原假设，即可以认为改变工艺前后椭圆度的方差没有显著差异。（2）在显著性水平下检验假设:由于两个总体的方差相等,故可取检验统计量为其中拒绝域为.已知，计算得，所以接受原假设，即可以认为改变工艺前后椭圆度的均值没有显著差异。十、证明设相互独立且均服从，则而故有模拟试卷二一、单项选择题：（每题2分，共12分）1、当互不相容时，（）A、1－P(A)B
8、、1－P(A)－P(B)C、0D、P()P()2、A，B为两事件，则A－B不等于（）A、B、C、D、3、设随机变量的概率密度为，则（）A、服从指数分布B、C、D、4、在相同条件下，相互独立地进行5次射击，每次射击时命中目标的概率为0.6，则击中目标的次数的概率分布为（）A、二项分布b（5,0.6）B、参数为5的泊松分布C、均匀分布U[0.6,5]D、正态分布N（3,52）
