方法技巧专题练一--训练2--巧用线段中点的有关计算课件.ppt

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1、方法技巧专题练一训练2巧用线段中点的有关计算第四章直线与角12341．已知A，B，C三点在同一条直线上，若线段AB＝20cm，线段BC＝8cm，M，N分别是线段AB，BC的中点．(1)求线段MN的长；1类型线段中点问题题型1与线段中点有关的计算(2)根据(1)中的计算过程和结果，设AB＝a，BC＝b，且a＞b，其他条件都不变，你能猜出MN的长度吗(直接写出结果)?解：(1)分两种情况：①当点C在线段AB上时，如图①，因为M为AB的中点，所以MB＝AB＝×20＝10(cm)．因为N为BC的中点，所以BN＝BC＝×8＝4(cm)，所以MN＝MB－BN＝10－4＝6(cm

2、)；②当点C在线段AB的延长线上时，如图②，因为M为AB的中点，所以MB＝AB＝×20＝10(cm)．因为N为BC的中点，所以BN＝BC＝×8＝4(cm)，所以MN＝MB＋BN＝10＋4＝14(cm)．综上所述，线段MN的长为6cm或14cm.(2)MN＝(a＋b)或MN＝(a－b)．返回2．如图，点C在线段AB上，AC＝8cm，CB＝6cm，点M，N分别是AC，BC的中点．(1)求线段MN的长．(2)若C为线段AB上任意一点，且满足AC＋CB＝acm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由．题型2与线段中点有关的说明题(3)若C在线段AB的延长线上，且满

3、足AC－CB＝bcm，M，N分别为AC，BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．(1)因为点M，N分别是AC，BC的中点，所以MC＝AC＝×8＝4(cm)，NC＝BC＝×6＝3(cm)，所以MN＝MC＋NC＝4＋3＝7(cm)．(2)MN＝acm.理由如下：因为点M，N分别是AC，BC的中点，所以MC＝AC，NC＝BC，所以MN＝MC＋NC＝AC＋BC＝acm.解：(3)如图，因为点M，N分别是AC，BC的中点，所以MC＝AC，NC＝BC，所以MN＝MC－NC＝AC－BC＝(AC－BC)＝bcm.返回3题点拨(1)根据线段中点的定义

4、得到MC＝AC＝4cm，NC＝BC＝3cm，然后利用MN＝MC＋NC进行计算；(2)根据线段中点的定义得到MC＝AC，NC＝BC，然后利用MN＝MC＋NC得到MN＝acm；(3)先画图，再根据线段中点的定义得MC＝AC，NC＝BC，然后利用MN＝MC－NC得到MN＝bcm.返回点拨：3．(合肥瑶海区期末)已知一道路沿途有5个车站A，B，C，D，E，它们之间的距离如图所示(单位：km)．2类型线段分点问题题型1与线段分点有关的计算(1)求D，E两站之间的距离；(2)如果a＝8，D为线段AE的中点，求b的值．返回解：(1)由线段的和差，得DE＝CE－CD＝(3a－b)－

5、(2a－3b)＝a＋2b，故D，E两站之间的距离是a＋2b；(2)D为线段AE的中点，得AD＝DE，则a＋b＋2a－3b＝a＋2b，a＝2b＝8，解得b＝4.4．A，B两点在数轴上的位置如图，O为原点，现A，B两点分别以1个单位长度/秒，4个单位长度/秒的速度同时向左运动．(1)几秒后，原点恰好在A，B两点正中间？(2)几秒后，恰好有OA∶OB＝1∶2?题型2线段分点与方程的结合解：返回(1)设运动时间为t秒，依题意得t＋3＝12－4t，解得t＝1.8.答：1.8秒后，原点恰好在A，B两点正中间．(2)分两种情况：①B与A相遇前：12－4t＝2(t＋3)，即t＝1；

6、②B与A相遇后：4t－12＝2(t＋3)，即t＝9.答：1秒或9秒后，恰好有OA∶OB＝1∶2.梦栖皖水江畔心驻黄山之巅情系安徽学子相约《点拨训练》