与线段中点有关的计算（课堂活动）.docx

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1、与线段中点有关的计算一、复习引入上节课我们已经学习了线段的中点，现在，请大家从以下两个方向回顾理解线段的中点1、由形到数，2、由数到形（抽学生回答），很好！请看第二题，有关线段的和差计算学生思考老师分析：本题没有图，那就需要在读题的时候理解画出草图AM=2，请问M点应该在哪里呢？学生回答：A点左右都可以，应该分类讨论老师：非常好！能够正确表示线段的和差并正确计算线段的和差是解决线段问题的基础，接下来，将通过简单计算来看一看大家对线段和差的理解！二、互动抢答好啦！有了以上的基础，本堂课重点来解决与线段中点有关

2、的计算三、典例精析请看例题（读题示范）老师读题并板书图形，并在图形上标出已知条件学生思考抽学生口述，老师板书通过XX同学的解题过程可以看出，求MB是将MB用MC+BC来表示的，也即是将MB用其他线段的和来表示的。那请大家思考，能够用其他线段的差来表示MB吗？请求用这种方法求出MB的长度！抽学生口述，老师板书总结：通过例题可以看出，要求一条线段的长，不仅可以用其他线段的和来表示，而且可以用其他线段的差来表示。究竟用和还是差表示，当然要看具体的题啦！现在，请大家练习：变式1老师读题学生独立思考完成（完成后举手示

3、意）（老师批阅做得好的，并选一个展示）已经评阅了的下座位评阅本组汇报情况本题是已知AC，BC的长度，根据中点定义，分别求出MC，NC的长度，进而求出MN的长度。若只已知AB的长度，AB=14cm，你又能求出MN的长度嘛？（学生口述分析，老师引领）非常好，那如果将条件更一般化，你能求出MN的长度吗？请看【变式2】学生思考抽学生板书老师评价，过程清晰，非常好请大家思考，本题除了用MC+NC来表示MN，求出MN的长度。能用线段差来表示嘛？学生回答：可以，MN=AB-AM-NB总结：变式1，2中点C是在AB上，那如

4、果，点C不在AB上，（出示变式3）而在AB的延长线上，你们求出中点之间的距离嘛？老师读题，抽学生完善作图。分析：根据已知条件，要求MN的长度，由例题总结的，可用线段和或者线段差表示MN。而M、N是AC、BC的中点，自然想到，要利用与中点有关的线段来表示。所以大家选择是用和来表示，还是差来表示学生回答：差，即MN=MC-NC请大家写出解题过程抽学生来展示解题过程老师用红笔评价好，现在大家应该已经清楚了与线段中点有关的计算，接下来，请大家练习变式4首先，请大家读题分析，画出图形停顿片刻，老师提问：在画图的过程中

5、，你有什么发现？学生：发现点C有两种可能老师：好，那请你上讲台画出这两种可能！很好，那现在我请两位同学上讲台分别写出这两种可能的过程！很好，本节课，我们通过一个例题及其变式学会了解决与线段中点有关的计算并且掌握了分类