广东专插本高等数学真题.doc

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1、2008年广东省普通高校本科插班生招生考试《高等数学》试题一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的）1、下列函数为奇函数的是A.B.C.D.2、极限=A.eB.C.1D.-13、函数在点处连续是在该点处可导的A.必要非充分条件B.充分非必要条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件4、下列函数中，不是的原函数的是A.B.C.D.5、已知函数，则dz=A.B.ydx+xdyC.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）6、极限=。7、曲线y=xlnx在点（1，0）处的切线方程是=。8、积分=。9、设，则=。

2、10、微分方程的通解是。三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）11、计算。（4分），（6分）＞0，（8分）于是在内单调增加，从而＞=0，（10分）所以在内单调增加，故＞=0，即＞.（3分）20、解：设，则在[0，1]上连续，，因为0＜f(x)＜1，可证＜1，于是＞0，（6分）所以在（0，1）内至少有一个零点.（9分）又＞2﹣1＞0，在[0，1]上单调递增，（12分）所以在（0，1）内有唯一零点，即在（0，1）内有唯一实根2009年广东省普通高校本科插班生招生考试《高等数学》试题一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。每小题只有一个选项符合题目要求）1、

3、设则A.-1B.1C.3D.2、极限A.0B.1C.2D.3、下列函数中，在点处连续但不可导的是A.B.C.D.4、积分A.B.C.D.5、改变二次积分的积分次序，则I=A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）6、若当时，，则常数a=。7、曲线的水平渐近线方程是。8、若曲线在t=0处的切线斜率为1，则常数k=。9、已知二元函数的全微分则=。10、已知函数满足。=（5分）（8分）（2）=（10分）=（2分）20、解：（1）（5分）当0＜x＜2时，＜＜0，所以在（0，2）上的图形是凸的。（2）当0＜x＜2时，＜＜0，在（0，2]上单调减少，由此知：（8分）

4、当0＜x＜2时，有故在区间（0，2]上单调增加.因此当0＜x＜2时，有（12分）