小学数学四年级下册知识要点.doc

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1、小学数学四年级下册知识要点第一、三单元、四则运算、运算定律及简便运算一、只含有同一级运算的混合运算（只有加、减或只有乘、除）1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或加、减混合的，都要按从左往右的顺序计算。用字母表示：a+b+c的运算顺序，先算a+b的和，再把算出来的和加c。（减法和混合计算一样）2、在没有括号的算式里，如果只有乘、除法或乘、除混合的，都要按从左往右的顺序计算。用字母表示：a×b×c的运算顺序，先算a×b的和，再把算出来的和乘c。（除法和混合计算一样）二、含有两级运算或有括号的混合运算（加、减、乘、除混合）1、在没有括号的算式里，有加、减法和乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减

2、法。用字母表示：a+（或–）b×（或÷）c的结构，应先算b×（或÷）c的积（或商），再用a+（或–）所得的积（或商）。2、在有括号的算式里，要先算括号里的数。用字母表示：a×或÷（b+或–c）的结构，应先算括号里的，再算括号外面的。三、四则运算总结1、四则运算的概念。加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、四则运算的运算顺序（1）运算等级：括号的运算等级比乘、除法高；乘、除法的运算等级比加、减法高。（2）运算顺序：在计算时，有括号的先算括号，再算乘、除法，最后算加、减法。四、0的运算1、任何数加上或减去0，还得原数。用字母表示a+(或–)0=a2、任何数和0相乘，都得0。用字母表示a×0=03

3、、0除以任何不是0的数，都得0。用字母表示0÷a=0注意：0不能作除数。0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。五、加法运算定律1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。用字母表示：a+b=b+a2、加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示：（a+b）+c=a+（b+c）3、加法运算定律的应用例1115+132+118+85解题过程：114+133+117+86=114+86+133+117……加法交换律=（114+86）+（133+117）……加法结合律=200+250=450六、乘法运算定律1、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。用字母表示

4、：a×b=b×a2、乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）3、乘法分配率：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c或a×（b+c）=a×b+a×c七、简便计算1、加法的简便运算例2使用简便方法计算234+178+66=？解题方法：234+178+66=234+66+178=300+178=478注意：可以看出，三个数相加时，可以通过加法交换律把方便计算的两个数先相加来简化计算。2、减法的简便运算方法二：234–66–34=234–（66+34）=234–100=134方法特点

5、：观察减数之间的数字关系，把减数的数字相加凑成整十或整百数，再进行计算。方法一：234–66–34=234–34–66=200–66=134方法特点：观察被减数和减数之间的数字关系，把被减数的数字减成整十或整百数，再进行计算。例3使用简便方法计算234–66–34=？注意：从方法二中可以看出，被减数连续减去两个减数等于被减数减去两个减数相加的和。用字母表示：a–b–c=a–（b+c）3、除法的简便运算例4使用简便方法计算1250÷25÷5=？解题方法：1250÷25÷5=1250÷（25×5）=1250÷125=10注意：从解题方法中可以看出，被除数连续除以两个除数等于被减数除以两个除数相乘的

6、积。用字母表示：a÷b÷c=a÷（b×c）4、两个数相乘的乘法简便运算方法二：12×25=12×（100÷4）=12×100÷4=1200÷4=300方法一：12×25=(3×4)×25=3×(4×25)=3×100=300例5使用简便方法计算12×25=？注意：观察乘数的特点，再进行计算。牢记四个重要的数字4、8、25、125和两个数字关系式（1）25×4=100（2）125×8=1000。5、有乘法运算的混合运算简便方法例6使用简便方法计算31×2+30×2+26=？解题方法：31×2+30×2+26=（31+30）×2+26=61×2+26=122+26=148注意：要熟练掌握乘法分配率

7、的反应用（提取公因数）。在算式中，如果两个乘法中有相同的乘数，可以使用乘法分配率的反应用（提取公因数）来简化计算。（题中2是公因数）。八、需要完成的作业第二单元、位置与方向一、方向：①号偏向为北偏东，以北为起点，向东方偏转。②号偏向为东偏北，以东为起点，向北方偏转。③号偏向为东偏南，以东为起点，向南方偏转。④号偏向为南偏东，以南为起点，向东方偏转。⑤号偏向为南偏西，以南为起点，向西方偏转。⑥号偏向