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1、七数学广角---找次品执教：田海娟美国第二架航天飞机：“挑战者号”1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是生产了一个不合格的零件引起的。义务教育课程标准实验教科书五年级数学下册---数学广角找次品考考你的眼力--把不同的找出来ABCDEABDC考考你的眼力——把不同的物体找出来其中一瓶少3片。打开瓶子数一数用手掂一掂，比较轻的就是少的那一瓶。用秤称像这种比较轻的物品，我们一般借
2、助天平来测量它的重量。在天平的左右两边各放1瓶钙片，如果平衡说明这两个都不是次品.在天平的左右两边各放1瓶钙片，如果不平衡，说明次品就在翘起来的那边。在生活中我们常常会遇到这样的情况，在一些外观看似相同的物品中，混着一个质量不同轻一点或重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，像这类问题我们把它叫做“找次品”。天平次品2瓶结论：两瓶可以一次找出次品。次品123在天平的左右两边各放1瓶，如果不平衡，说明次品就在翘起来的那边。3瓶次品123结论：三瓶也可以一次找出次品。如果平衡，说明次品就是另外一瓶。3瓶这样称能找
3、出次品吗？为什么？放在天平两边物体的个数应相同。123四瓶可以怎么找呢？4瓶1234123412341234次品次品次品结论：四瓶要两次才可以找出次品。这里有5瓶健胃消食片，其中一瓶少了3粒，你能想办法把它找出来吗？健胃消食2健胃消食1健胃消食3健胃消食5健胃消食4健胃消食3健胃消食2健胃消食1健胃消食4健胃消食5健胃消食3健胃消食2健胃消食1健胃消食4健胃消食521218个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？个数分成的份数每份的个数保证能找出次品的次数8888个数分成的
4、份数每份的个数保证能找出次品的次数888823344、43、3、22、2、42、2、2、23233结论：8个也只要两次可以保证找出次品。10瓶10瓶两次能保证找行到次品吗？再试一试吧！瓶数分成的份数每份的个数保证能找出次品的次数结论：十瓶至少要三次才保证可以找出次品。(分3份)666第一次第二次(分3份)222第三次(分2份)1118(分3份)999第一次第二次(分3份)333第三次(分3份)11127(分3份)9910第一次第二次(分3份)334第三次(分2份)2228(分3份)第二次第三次(分3份)第四次
5、(分3份)27999333111278127第一次(分3份)最优策略：１、把待测物品分成三份。２、平均分２、尽量平均分，不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差１。研究记录表53(2,2,1)2263(2,2,2)2273(2,2,3)2283(3,3,2)2293(3,3,3)2最佳分法3最好是平均分或者使多的一份与少的一份个数只相差12103(3,3,4)33113(4,4,3)33你知道吗？用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。）1.(1)如果用天平
6、称，称几次可以找出来?2次。我吃了2个。这9筐里你吃的是哪一筐?300g/筐(2)你能称2次就保证把它找出来吗?将9筐分成3份(3，3，3)，①天平两边分别放3筐，若天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。②再从剩余三筐中取两筐，分别放在天平两盘中各一筐，若分出轻重，则放在轻的一边的一筐即为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的一筐即为小松鼠吃的那一筐。若第①步天平不平衡，则从较轻的三筐中取两筐，操作如②。(3)如果天平两边各放4筐，称一次有可能称出来吗?有可能。2.有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒
7、少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干?3次。有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?分成3份(3，3，4)，则至少称3次可以保证找出这瓶盐水。5.1箱糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋糖果来?你会用下面的图表示称的过程吗?把12袋糖分成3份，每份4袋。天平两边各放4袋。平衡不平衡············6.有3袋白糖，其中2袋每袋500g，另1袋不是500g，但不知道比500g重还是轻。你
8、能用天平找出来吗?任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，则将其中一袋与未称量的那袋一起放到天平上，若未称量的重，则它大于500克,若轻,则它小于500克;如果任取两袋放在天平上时,天平不平衡,则将较重的与未称量的一起放到天平上,若较重的与未称量的一样重,则先前那袋小于500克,若较重的依然重,则较重的大于500克。7.*五(1)班有25人，许多同学参加了课外小组。参加音乐组的有12人，参加美术组的有
