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1、人教版五年级数学下册---数学广角找次品火眼金睛——找不同火眼金睛——找不同ABCDE火眼金睛——找不同考考你的眼力在生活中我们常常会遇到这样的情况,在一些外观看似相同的物品中,混着一个质量不同轻一点或重一点的物品,需要我们想办法把它找出来,像这类问题我们把它叫做“找次品”。找次品的含义:思考:如果天平平衡说明什么?不平衡呢?天平打开瓶子数一数用手掂一掂用天平称我有办法!要求:同桌之间互相说出称的过程,可以用“可能出现”,“次品在”,“称几次”这些词来帮助叙述找次品的过程。合作学习在天平的左右两边各放1瓶
2、钙片,如果平衡说明这两个都不是次品.钙片钙片在天平的左右两边各放1瓶钙片,如果不平衡,说明次品就在翘起来的那边。钙片钙片从3个物品中找出次品(轻的是次品),先任取2个物品,分别放在天平的两侧,如果天平不平衡,轻的就是次品,如果天平平衡,剩下的那个物品就是次品。小结需要称次。不平衡,轻的是次品。1有3瓶钙片,其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗?平衡,是次品。你能想办法把用天平找次品的过程,清楚地表示出来吗?可以这样记录。我用表示钙片。探究新知有3瓶钙片,其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗?复习导入8
3、个零件里有1个是次品(次品重一些)。假如用天平称,至少称几次就保证一定能找出次品?“至少称几次就保证……”是什么意思?是指肯定能找出次品的最少次数吧。探究新知8个零件里有1个是次品(次品重一些),假如用天平称,至少称几次就保证一定能找出次品?每次每边放的个数分成的份数要称的次数将探索的情况填入下表。8(1,1,1,1,1,1,1,1)8(2,2,2,2)8(3,3,2)8(4,4)4323探究新知12349个零件里有1个是次品(次品重一些),假如用天平称,至少称几次就保证一定能找出次品?思考:你准备把9分
4、成多少份,每份分到多少?探究新知零件个数分成的份数保证能找出次品需要称的次数99(4,4,1)99(3,3,3)99(2,2,2,3)323思考:1.哪种方法是最优的方法?2.这种方法有什么特点?8个零件里有1个是次品(次品重一些),假如用天平称,至少称几次就保证一定能找出次品?每次每边放的个数分成的份数要称的次数将探索的情况填入下表。8(1,1,1,1,1,1,1,1)8(2,2,2,2)8(3,3,2)8(4,4)4323探究新知1234一、把待测物品分成3份;二、能够平均分成3份就平均分成3份,如果
5、不能平均分的,尽量平均分,使多的一份与少的一份只相差1。如9(3,3,3);不能平均分成3份的,要使3份每份分得尽量平均,如8(3,3,2)。找次品的最优策略(1)把待测物品分成几份?(2)假如待测物品不能平均分,怎么办?提示用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品(次品重一些),看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。10(3,3,4)11(4,4,3)3次3次知识运用1.从6个外观一样的商品中找出一个质量较轻的商品,你打算怎么分?(12个呢?25个呢?)6(2,2,2)12(4,4,4)25(
6、8,8,9)3.有15盒饼干,其中的14盒质量相同,另有1盒少了几块。如果能用天平称,至少称几次可以保证找出这盒饼干?15(5,5,5)(3次)练习巩固2.有28瓶水,其中27瓶质量相同,另有1瓶是盐水,比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?28(9,9,10)4次四、课末总结,梳理提升同学们,今天你有什么收获?