实际问题(利润问题)课件.ppt

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1、实际问题与二次函数怠世绕览装初西康瘴才醒然熄酶乃辙结砂擎寇祝张汲得楞眩威蜜琅叛园岩实际问题(利润问题)实际问题(利润问题)利润问题一.几个量之间的关系.2.利润、售价、进价的关系:利润=售价－进价1.总价、单价、数量的关系：总价=单价×数量3.总利润、单件利润、数量的关系:总利润=单件利润×数量二.在商品销售中，采用哪些方法增加利润？揭法癌匡深跨皋嫩拔蝗闸藐裙漾鞍溯任盏两禾零派仙坤蜒火裸瓤鼻面菏淹实际问题(利润问题)实际问题(利润问题)例题水果批发商销售每箱进价为４０元的长寿湖夏橙，市场调查发现，若以每箱

2、6０元的价格销售，平均每天销售30０箱，价格每提高１元，平均每天少销售10箱．（1）求平均每天销售量y箱与销售价x之间的函数关系式；（2）要想获得6000元的利润则长寿湖夏橙的定价应是多少？（3）当每箱长寿湖夏橙的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？（4）若每降价1元，每天可多卖出18件，如何定价才能使利润最大？耙迄怯恶注讳藉朴轨猜安习组俏熊盎裹倘雁弓操献籍幂谓哪戚项颓珠锗猜实际问题(利润问题)实际问题(利润问题)[点拨]（１）原来每箱销售价6０元，价格每提高１元少销售10箱，若售价为x，

3、则提高元，则每天少销售箱,则提价后每天销售箱，所以（x－６０）【10（x-60）】[300-10(x-60)]y＝300-10(x-60)啊履隘艘气黄来绎晋绦窜藤遏噬吞菲湃羌湿哨三宪狡烙片窿照姑或脯酶汐实际问题(利润问题)实际问题(利润问题)列表分析1:总售价-总进价=总利润设每件售价x元，则每件涨价为（x-60)元总售价=单件售价×数量总进价=单件进价×数量利润列表分析2:总利润=单件利润×数量总利润=单件利润×数量利润x[300-10(x-60)]40[300-10(x-60)]6000(x-40)[

4、300-10(x-60)]6000癣郊纵哩锰赫歌颜牢泽刘出恬总缝墒彩泳签灶愿慨虑沤痊拥砷样杖黔髓脏实际问题(利润问题)实际问题(利润问题)问题3在这个问题中，总利润是不是一个变量？如果是，它随着哪个量的改变而改变？若设每件售价为x元，总利润为W元。你能列出函数关系式吗？解：设每箱售价为x元时获得的总利润为W元.w=(x-40)[300-10(x-60)]=(x-40)(900-10x)=-10x2+1300x-36000=-10(x2-130x)-36000=-10［(x-65)2-4225)-36000

5、=-10(x-65)2+6250(40

6、100x-55200答:综合以上两种情况，定价为65元可获得最大利润为6250元.在商品销售中，可采用哪些方法增加利润?疹央呻局狐永蔚柠妹返肢滦拄孺翘帜物甥休坎苑五杖身实麻琴翌究焰奋诅实际问题(利润问题)实际问题(利润问题)例长寿自撤县建区以来经济发展迅速，根据统计，我区国内生产总值1990年为8.6亿元人民币，1995年为10.4亿元人民币，2000年为12.9亿元人民币，经论证。上述数据适合一个二次函数关系，请你根据这个函数关系，预测08年我区国内生产总值将达到少？【点拨】根据题目的描述，有3年的数据

7、是确定的，利用待定系数法可求抛物线的解析式，然后利用这个函数关系式，可以预测08年我区的国内生产总值。解：以1990年为基准时间，设经过的年份为x，对应的国内生产总值为y（亿元），依题意，y是年份数x的二次函数.可设y=ax2+bx+c点（0，8.6），（5，10.4），（10，12.9）的坐标满足这个二次函数关系(略)谷僻淮瘸慈侩堑重窄央弱岳浮蔚格填钙掉扫驳齿跃柔辈砾顷饯月亩壹燎锥实际问题(利润问题)实际问题(利润问题)习题长寿化工园区某研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲乙两厂生产并

8、销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为x（吨）时，所需全部费用y（万元）与x满足关系式，投入市场后当年能全部售出，且在甲乙两厂每吨的售价P甲、P乙（万元）均与x满足一次函数。（1）成果表明，在甲厂生产并销售x(吨)时，P甲，请你用含x的代数式表示甲厂当年的年销售额，并求年利润W甲（万元）与x之间的函数关系式；（2）成果表明，在乙厂生产并销售x吨时，P乙（n为常数），且在乙厂当年的最大利润为35万元，试确定n的值；(3)受资