2016年广州二模数学(文科)word试题及.pdf

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1、2016年广州市普通高中毕业班综合测试（二）数学（文科）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用铅笔在答题卡上的相应位置填涂。2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项

2、中，只有一项是符合题目要求的。(1)已知集合M0,1,2,Nx1x1,xZ,则(A)MN(B)NM(C)MN0,1(D)MNN(2)已知1iiabi(a,bR)，其中i为虚数单位，则ab的值为(A)1(B)0(C)1(D)21aaa(3)已知等比数列a的公比为,则135的值是n2aaa24611(A)2(B)(C)(D)222(4)从数字1，2，3，4，5中任取2个，组成一个没有重复数字开始的两位数，则这个两位数大于30的概率是12(A)(B)x1,y0,n

3、15534(C)(D)nn255(5)执行如图的程序框图，若程序运行中输出的x3x一组数是x,12，则x的值为yy3(A)27(B)81输出x,y(C)243(D)729否n2016?是结束1xy0,(6)不等式组xy2,的解集记为D,若a,bD,则z2a3b的最大值是x2y2(A)1(B)4(C)1(D)4xsin(7)已知函数f2x，则下列结论中正确的是4(A)函数fx的最小正周期为2x,0对称(B)函数f的图象关于点

4、4x(C)由函数f的图象向右平移个单位长度可以得到函数ysin2x的图象8x,5上单调递增(D)函数f在区间88x2y23(8)已知F,F分别是椭圆C:1ab0的左,右焦点,点A1,2在椭12a2b2圆C上,AFAF4,则椭圆C的离心率是121523(A)(B)(C)(D)2432(9)已知球O的半径为R，A,B,C三点在球O的球面上，球心O到平面ABC的距离为1R，ABAC2，BAC120,则球O的表面积为216166464(A)(B)(C)(D

5、)93931x1x(10)已知命题p：xN*,，命题q：xR,2x21x22，则下列23命题中为真命题的是(A)pq(B)pq(C)pq(D)pq(11)如图,网格纸上的小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积是(A)86(B)46(C)412(D)8122(12)设函数fx的定义域为R,fxfx,fxf2x,当x0,1时,fxx3,则函数gxcosxfx

6、在区间1,3上的所有零点的和为22(A)4(B)3(C)2(D)1第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个考生都必须做答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。二.填空题：本大题共4小题，每小题5分。(13)曲线fx2x23x在点1,f1处的切线方程为.(14)已知平面向量a与b的夹角为，a1,3，a2b23，则b.31(15)设数列a的前n项和为S,若a12,Skn21(nN*),则数列的nn2nSn前n项和为.(16)

7、已知点O为坐标原点，点M在双曲线C:x2y2（为正常数）上，过点M作双曲线C的某一条渐近线的垂线，垂足为N，则ON2MN的最小值为.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(17)（本小题满分12分）在△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，2bsinB2acsinAc2as.iCn(Ⅰ)求B的大小；(Ⅱ)若b3,A,求△ABC的面积.4(18)（本小题满分12分）某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如下表：价格x（元/kg）1015202530日需求量y（kg）

8、1110865(Ⅰ)求y关于x的线性回归方程；(Ⅱ)利用(Ⅰ)中的回归方程，当价格x40元/kg时，日需求量y的预测值为多少？3nxxyyii参考公式：线性回归方程ybxa，其中bi1，aybx.nxx2ii1(19)（本小题满分12分）