《等差数列》说课稿课件.ppt

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1、《等差数列》说课稿09科教刘婷婷01二、学情分析02三、教法、学法分析0304四、教学过程说课内容04一、教材分析123教材的地位和作用教学目标教材的重点、难点教材分析《等差数列》是北师大版新课标教材《数学》必修5第一章第二节的内容，是学生在学习了数列的有关概念和学习了给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列知识的进一步深入和拓展。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。另一方面,等差数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分，有着广泛的实际应用。1.教材的地位和作用a.在知识上，要求学生理解并掌握等差数列的概念，了解等差数列通项公式的推导及思想，初步引

2、入“数学建模”的思想方法并能简单运用。b.在能力上，注重培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会了函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移到研究数列上来，培养学生的知识、方法迁移能力，提高学生分析和解决问题的能力。c.在情感上，通过对等差数列的研究，让学生体验从特殊到一般，又到特殊的认识事物的规律，培养学生勇于创新的科学精神。重点①等差数列的概念。②等差数列通项公式的推导过程及应用。难点①等差数列的通项公式的推导。②用数学思想解决实际问题。二、学情分析对于高二的学生，知识经验已经比较丰富，他们的智力发展已经到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力。三、教法与

3、学法分析教法：本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过提问题激发学生的求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析并解决问题。学法：在引导学生分析问题时，留出学生思考的余地，让学生去联想、探索，鼓励学生大胆质疑，围绕等差数列这个中心各抒己见，把需要解决的问题弄清楚。提出问题新课探究应用举例反馈练习归纳小结布置作业1.我们经常这样数数，从0开始，每隔5数一次，可以得到数列：0，5，10，15，20，……①2.2000年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重被正式列为比赛项目，该项目共设置了7个级别，其中较轻的4个级别体重组成

4、数列（单位：Kg）：48，53，58，63②3.按照我国现行储蓄制度（单利），某人按活期存入10000元钱，5年内各年末的本利和（单位：元）组成了数列：10072，10144，10216，10288③问题1.请说出这三个数列的后面一项是多少？问题2.说出这三个数列有什么共同特点？1.等差数列的概念．如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一个常数，这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调:① “从第二项起”满足条件；②公差d一定是由后项减前项所得；③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数。判断下面的数列是否为等差数列，是等差数列

5、的找出公差1.1，2，3，4，5，6，7，……；（√，d=1）2.0.9，0.7，0.5，0.3，0.1……；（√，d=-0.2)0，0，0，0，0，0，0，0…….;(√，d=0)第一个数列公差>0；第二个数列公差<0；第三个数列公差=0。公差可以是正数、负数，也可以是02．等差数列通项公式如果等差数列｛an｝首项是a1，公差是d，那么根据等差数列的定义可得：a2- a1=d即：a2=a1+da3-a2=d即：a3=a2+d= a1+2da4-a3=d即：a4=a3+d= a1+3d……猜想:a40=a1+39d进而归纳出等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d3、等差数列通

6、项公式及其证明在这里向大家介绍一种求数列通项公式的办法------迭加法：a2-a1=da3-a2=da4–a3=d……an–an-1=d将这（n-1）个等式左右两边分别相加，就可以得到an-a1=(n-1)d即an=a1+(n-1)d（Ⅰ）当n=1时，（Ⅰ）也成立，所以对一切n∈N﹡，上面的公式（Ⅰ）都成立，所以等差数列｛an｝的通项公式：an=a1+(n-1)d思考：若一个等差数列｛an｝的首项是1，公差是2，求这个数列的通项公式。12345678910123456789100●●●●例1（1）求等差数列12，8，5，2，…的第10项（2）-401是不是等差数列-5，-9，-

7、13，…的项？如果是，是第几项？例2某市出租车的计价标准为1.2元/km，起步价为10元，即最初的4km（不含4km）计费10元.如果某人乘坐该市的出租车去往14km处得目的地，需支付多少车费？设计意图：通过例题，增强学生对通项公式的理解，提高学生解决实际问题的能力.1．P293练习A组第1题和第2题（要求学生在规定时间内做完上述题目，教师提问）。2.如果直角三角形的三条边的长度成等差数列，且较长的直角边的长度为a，求较短直角边与斜边的长度。练习2目的：对学生加强建模