等差数列说课稿

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1、《等差数列》说课稿各位领导、各位专家，你们好！我说课的课题是《等差数列》。我将从以下五个方面来分析本课题：一、教材分析1.教材的地位和作用：《等差数列》是人教版新课标教材《数学》必修5第二章第二节的内容，是学生在学习了数列的有关概念和学习了给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列知识的进一步深入和拓展。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。另一方面,等差数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分，有着广泛的实际应用。2.教学目标：a.在知识上，要求学生理解并掌握等差数列的概念，

2、了解等差数列通项公式的推导及思想，初步引入“数学建模”的思想方法并能简单运用。b.在能力上，注重培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会了函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移到研究数列上来，培养学生的知识、方法迁移能力，提高学生分析和解决问题的能力。c.在情感上，通过对等差数列的研究，让学生体验从特殊到一般，又到特殊的认识事物的规律，培养学生勇于创新的科学精神。3.教学重、难点：重点：①等差数列的概念。②等差数列通项公式的推导过程及应用。难点：①等差数列的通项公式的推导。②用数学思想解决实际问题

3、。二、学情分析对于高二的学生，知识经验已经比较丰富，他们的智力发展已经到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力。三、教法、学法分析第5页（共5页）教法：本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过提问题激发学生的求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析并解决问题。学法：在引导学生分析问题时，留出学生思考的余地，让学生去联想、探索，鼓励学生大胆质疑，围绕等差数列这个中心各抒己见，把需要解决的问题弄清楚。四、教学过程我把本节课的教学过程分

4、为六个环节：（一）创设情境，提出问题问题情境（通过多媒体给出现实生活中的四个特殊的数列）1.我们经常这样数数，从0开始，每隔5数一次，可以得到数列：0，5，10，15，20，……①2.2000年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重被正式列为比赛项目，该项目共设置了7个级别，其中较轻的4个级别体重组成数列（单位：Kg）：48，53，58，63②3.水库的管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼。如果一个水库的水位为18m，自然放水每天水位降低2.5，最低降至5.那么从

5、开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位组成数列（单位：m）：18，15.5，13，10.5，8，5.5③4.按照我国现行储蓄制度（单利），某人按活期存入10000元钱，5年内各年末的本利和（单位：元）组成了数列：10072，10144，10216，10288，10360④[教师活动]引导学生观察以上数列，提出问题：问题1.请说出这四个数列的后面一项是多少？问题2.说出这四个数列有什么共同特点？（二）新课探究[学生活动]对于问题1，学生容易给出答案。而问题2对学生来说较为抽象，不易回答准确。[

6、教师活动]第5页（共5页）为引导学生得出等差数列的概念，我对学生的表述进行归类，引导学生得出关键词“从第2项起”、“每一项与前一项的差”、“同一个常数”告诉他们把满足这些条件的数列叫做等差数列，之后由他们集体给出等差数列的概念以及其数学表达式。同时为了配合概念的理解，用多媒体给出三个数列，由学生进行判断：判断下面的数列是否为等差数列，是等差数列的找出公差1.1，2，3，4，5，6，……；（√，d=1）2.0.9，0.7，0.5，0.3，0.1……；（√，d=-0.2)3.0，0，0，0，0，0，…….;(√

7、，d=0)其中第一个数列公差>0,第二个数列公差<0,第三个数列公差=0由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0在理解等差数列概念的基础上提出：问题3.如果等差数列的首项是，公差是，如何用首项和公差将an表示出来？[教师活动]为引导学生得出通项公式，我采用讨论式的教学方法。让学生自由分组讨论，在学生讨论时引导他们得出a10=a1+9d,a40=a1+39d,进而猜想an=a1+(n-1)d。整个过程由学生完成，通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。此时指出：这就是不完全归纳法，这种导出

8、公式的方法不够严密，为了培养学生严谨的学习态度，进而提出：问题4.怎么样严谨的求出等差数列的通项公式？利用等差数列概念启发学生写出n-1个等式。对照已归纳出的通项公式启发学生想出将n-1个等式相加，最后证出通项公式。在这里通过该知识点引入迭加法这一数学思想，逐步达到“注重方法，凸现思想”的教学要求。接着举例说明：若一个等差数列｛an｝的首项是1，公差是2，得出这个数列的通项公式是：an=1+(n-1)×2，即an