泰勒公式学年论文设计.doc

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1、理学院学年论文(设计)论文（设计）题目：泰勒公式及其应用专业：班级：姓名：学号指导教师：职称2011年6月20日目录摘要……………………………….....………………………………....21绪论………………………………………………………....................31.1泰勒公式的研究目的和意义......................................................................31.2本文研究的主要容....................................

2、..............................................32基本知识................................................................................................42.1泰勒公式及其余项.......................................................................................42.1.1带有皮亚诺余项的泰勒公式.......

3、........................................................42.1.2带有拉格朗日余项的泰勒公式...........................................................43泰勒公式的应用....................................................................................63.1利用泰勒公式判断函数的极值............................

4、..........................................63.2利用泰勒公式求极限......................................................................................73.3利用泰勒公式证明不等式..............................................................................83.4利用泰勒公式证明积分公式......................

5、..................................................93.5利用泰勒公式证明根的存在唯一性............................................................93.6泰勒公式在近似计算中的应用....................................................................10参考文献....................................................

6、................................................13致.............................................................................................................15摘要本文较为详细地介绍了泰勒公式这部分容所涉及的基本概念相关定理及余项表达式.在此基础上，对泰勒公式在证明等式和不等式，求极限和中值点的极限，函数方程和线形插值中的应用做了介绍，另外还可以用来求极值，研究函数图形的局部形

7、态，在近似计算中的应用等方面进行了全面地总结同时配备了相应的典型例题和文字说明。应该说本文的最大特点是所涉及到的容不仅有我们所经常用到的容，还有一部分是我们不很常见的泰勒公式的应用，这对于补充一下自己的课外知识的学者很有帮助。关键词：泰勒公式；极值，不等式，极限1.绪论1.1泰勒公式的研究目的和意义随着计算机和通信技术的迅速发展在自然科学和工程技术等众多领域中利用计算机进行近似计算，已成为科学研究和工程设计中不可缺少的一个重要环节也就是说近似计算方法是一种很重要的科学研究方法。泰勒公式是一个多项式的拟合问题而多项式是一种简单函数，它的研究

8、对我们来说是很轻松的，而且研究也是很方便的，特别是对计算机编程计算是极为方便．如果将所研究的对象转化为多项式那么问题就会比较简单了。这就使我们想到可不可以把泰勒公式应用到这些领域呢？因此有很多