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《江西省南昌一中、南昌十中2014届高三上学期联考数学(理)重要试题+W....doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、一中、十中2014届高三两校上学期联考数学(理)试题一、选择题(5×10=50分)1.若数列{an}的前n项和为Sn=kqn-k(k≠0),则这个数列的特征是(A)等比数列(B)等差数列(C)等比或等差数列(D)非等差数列2.已知,则的值为(A)(B)(C)(D)3.已知向量的形状为(A)直角三角形(B)等腰三角形(C)锐角三角形(D)钝角三角形4.设是等差数列的前项和,若,则=(A)1(B)-1(C)2(D)5.设是正实数,以下不等式恒成立的序号为①,②,③,④(A)①③ (B)①④ (C)②③ (D)②④ 6.若
2、曲线处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为9,则a为(A)8(B)16(C)32(D)647.有下列命题:①有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱;②有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱;③有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱;④用一个平面去截棱锥,底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台;⑤有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥。其中正确的命题的个数为(A)(B)(C)(D)38.若数列的通项公式,记,试通过计算的值,推出的f(n)为
3、(A)(B)(C)(D)9.已知数列满足:,,(),若,,且数列是单调递增数列,则实数的取值围为(A)(B)(C)(D)10.函数的定义域是[a,b](a
4、R)给出下列命题:①f(x)的最小正周期为2π;②f(x)在区间上是减函数;③直线x=是f(x)的图像的一条对称轴;④f(x)的图像可以由函数y=sin2x的图像向左平移而得到.其中正确命题的序号是_____(把你认为正确的都填上)14.,若任取,都存在,使得,则的取值围为_____________________.15.已知f(x)=m(x-2m)(x﹢m﹢3),g(x)=2-2,若同时满足①f(x)<0或g(x)<0,②f(x)g(x)<0,则m的取值围是_______.三、解答题(4×12+13+14=7
5、5分)16.(12分)在如图所示的多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,且AC=AD=CD=DE=2,AB=1.(1)请在线段CE上找到点F的位置,使得恰有直线BF∥平面ACD,并证明你的结论;(2)求多面体ABCDE的体积.17.(12分)在中,已知.(1)求证:tanB=3tanA(2)若求A的值.18.(12分)已知设函数f(x)=的图像关于对称,其中,为常数,且∈(1)求函数f(x)的最小正周期T;(2)函数过求函数在上取值围。19.(12分)已知函数(其中e是自然对数的底数,k为正数)(1
6、)若在处取得极值,且是的一个零点,求k的值;(2)若,求在区间上的最大值;(3)设函数g(x)=f(x)-kx在区间上是减函数,求k的取值围.20.(13分)数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=,(n∈N*)前n项和为Sn;数列{bn}是等差数列,且b1=2,其前n项和Tn满足Tn=n·bn+1(为常数,且<1).(1)求数列{an}的通项公式及的值;(2)设,求数列的前n项的和;(3)证明++++>Sn.21.(14分)已知函数,,和直线m:y=kx+9,又.(1)求的值;(2)是否存在k的值
7、,使直线m既是曲线的切线,又是的切线;如果存在,求出k的值;如果不存在,说明理由.(3)如果对于所有的,都有成立,求k的取值围.参考答案一、CBDAD,BBCAC二、4;;②③;;(-4,-2);三、16.(1)由已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AB∥ED,设F为线段CE的中点,H是线段CD的中点,连接FH,则FH∥=EDFH∥=AB四边形ABFH是平行四边形,∴BF∥AH由BF不在平面ACD,AH在平面ACD,∴BF∥平面ACD(2)取AD中点G,连接CG,AB⊥平面ACD,CG⊥AB又△ACD中,CG⊥A
8、D,CG⊥平面ABED,即CG为四棱锥C-ABED的高,CG=∴17.(1)∵,∴,即由正弦定理,得,∴。又∵,∴。∴即。(2)∵,∴。∴。∴,即。∴。由(1)得,解得。∵,∴。∴18.(1)因为f(x)=sin2ωx-Cos2ωx+2sinωx·Cosωx+λ=-Cos2ωx由于点是y=f(x)图象的对中心,可得sin=0,所以(k∈Z),即