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1、8卷3期撞制与决策1993年5月。。VolSNo3CONTROLANDDECISIONMay1993估计非线性系统参数的一种方法’王伟韩京清(中·,)国科学院系统科学研究所北京10080,,摘要本文在文[1]建立的非线性系统状态观侧器的基础上给出了几种具体的状态观测器实现了文[幻提出的估计非线性系统参数的方法.仿真结果表明,只要状态观测器中配置的函数,。及选择的参数适当就可以利用这种方法解决某些非线性系统的参数估计间题,,关键词非线性系统状态观测器参数估计1引言。,参数估计问题是统计界和控制界共同感兴趣的间题之一对于线性模型已经有了较为。,,理想的估计方法但是对于非线性模型人
2、们只是从理论上给估计问题以一定程度的解决而,,。,。要付诸实践解决具体间题还有相当大的距离对此文〔幻提出了一种估计方法,本文在文[1〕建立的状态观测器的基础上通过几种具体的状态观测器来实现文【幻提出。,,的方法文中介绍了参数估计的方法给出了一些具体的非线性系统状态观测器并进行了仿。,,真研究仿真表明若状态观测器中配置的函数和选择的参数得当则这种方法具有较广的使用,。范围且便于工程上应用2问题的描述及参数估计的方法考虑非线性系统:,x::,=fl(x)x〔Rfl”~几(x:,x:,c)介任盆,(1)1‘y=x,‘eRl‘.,,,其中是未知参数假定人(x两)连续可微且/ar:0a
3、f,特(2)。此时系统(D能观测进一步假定/士:护0(3)af2:。,,本文要解决的问题是如何通过观测量y来估计未知参数据文[幻对于这类问题可以~‘,(D扩充成下面的形式令xa把系统1、,x:~fl(x)!不x,,x:,x3,一几(){不(4)‘,一O}Ly,x::‘。然后通过建立系统(4)的状态观测器将状态的估计牙作为参数的估计本课题得到国家自然科学基金资助:一05一收稿日期i,,zi,162控制与决策1993年3非线性系统状态观测器的几种具体形式文〔l]给出了建立非线性系统状态观侧器的方法及一般形式.现对系统(4)给出几种具体,。的状态观测器以便在此基础上实现对未知参数的
4、估计、,,1,由条件(2)(3)知系统(4)也是能观的据文〔〕对系统(4)可以建立如下形式的状态观测器·决凡几义‘rlX,:y少,:!!月1.‘恤.~一g(汤一)+fl(全)es::,,:,:=一g(全一)+几(,全牙)(5):x:=一g(一y)‘:,,:,其中g(全一刃“~123)是份一y的函数它们的选择应该保证误差系统:,,,,,:x:,:「而~全一分=一g(汤一y)+f1(y全)一fl(x)::x:::,x:,工3:,x:,x:代耘=x一=一g(二一y)+几(y)一几(x)(6)::x:::yL缸一x一~一g(二一)在原点渐近稳定.‘:,,‘,,那么究竞应如何选择g(牙
5、一刃(i~123)呢?首先对g(l’一123)是线性函数的情形.,x‘,,,进行分析如果关(i一12)关于(i~123)的偏导数存在且连续则系统(6)可以近似为破矛e龟esel::afl一xzf,一axt!妊五=一l七+ax::(7)=一l七++af,一r叙l=一几七其对应的形式特征多项式为,1:l+1一afl/七0,::一af,/ax一矶/ax:110:,,:··,,一)一+()+口二.、声、声、声、.~53+(一了、八汽On一甘、l毅毅毅毅绘·‘:。:,>现取l使得毅黔且令‘lr
6、sesese15a.⋯1-厂=,叭一ar,叭一ara,、:/3::l一叭/ar,’‘’(‘,
7、毅毅了、afl一机l,一af,一机‘,武武‘,、:13afl一机fl叭一机:l):8卷3期王伟等枯计昨线性来统参数的一种方法163,(”的形式特征方程为则据(8)式得3a,2aZo三+牙+牙+l二..,3,11,l:,a,=,a:,,据文〔]若取使175二215则当几几的变化不甚激烈时可以保证系统(7)。在原点渐近稳定这时由(10)得.,1一,:1,3+1:5(){醉醉醉一、(11){1,=象L‘,+“·15‘犷、z,)“‘」/‘)1戴贰武一成,1,:,:,,“”因而若1ll满足(9)(11)式可以得到如下形式的线性状态观测器·‘人;X,·(全,一夕)+五(少,2)~一z壬边
8、!!L:·,一,:,。~一z(全夕)+几(少主主)(12):·;二一l(x一少),“”,“”在此基础上我们把线性推广到非线性的情形得到如下两种非线性状态观测器。.八A凡X·a,,。,夕,:Jlester~一乙fl(全一夕a)+fl(全)飞L·a,,。,y,:,3-一几fl(主一y古)+几(全壬)(13)·fa:,a,l(份一少古)其中x‘·sn,x!}ig(x)!{>古x,“,古)~fal(‘(14)一,{x/子户}xl《古古>O,·fst(全,一),,2了沙)+fl(少牙):·fst(汤:一少,舀)+
