2017同角三角函数的基本关系式课件.ppt

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1、同角三角函数的基本关系式（1）傅启峰复习提问:设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x,y)，则xyoP(x,y)1-11-1的终边M0不存在0不存在010-1010-10100弧度360º270º180º90º0º请说出空格中的值由任意角的三角函数的定义:设α是一个任意角，它的终边上一点P(x,y)，P到原点的距离为r,则sinαcosαP(x，y)tanα它们之间有什么关系?思考:Oα的终边αyxA(1,0)PMT同角三角函数的基本关系式平方关系商数关系说明（1）对一切恒成立；仅对时成立。（2）同角三角关系式反映的是“同角”三角函数之间的内在联系；这里的“同角”与角的表达形

2、式无关。常用变形：在公式应用中,不仅要注意公式的正用,还要注意公式的逆用和变用.例1:已知,且α是第二象限角，求cosα，tanα的值。变形1:已知，求的值。解：因为，所以是第三或第四象限角.若是第三象限角，则，所以所以若是第四象限角，则解题总结已知一个角的一个三角函数值求其它三角函数值，若已知角的象限，只有一解；若不能确定角所在的象限，要分类讨论。注意公式的变形使用（灵活运用）。．根据一个角的某一个三角函数值求其它三角函数值，能够灵活运用同角三角函数的基本关系式；．注意解题过程中分类讨论（角所在的象限不确定时）、转化（“1”的代换）的思想方法。(1)已知，求sinα，tanα的值。

3、(2)已知tanα=t(t≠0)，求sinα的值。巩固练习:例2:化简下列各式变形：针对θ的不同取值，化简下列各式：例3:α是三角形的内角，且sinα+cosα=，求tanα的值。已知tanα=2，且α是第一象限角，求cosα-sinα的值。巩固练习:例4:已知tanα=2，(1)求的值。(2)已知tanα=2，求sin2α+2sinα·cosα的值。练习已知，求下列式子的值。思考：课堂小结：1.同角三角函数基本关系是什么？2.如何由一个已角的函数值，求出其它函数值？3.在进行函数值计算时要注意什么问题？4.同角三角函数关系有哪些应用？