高中数学含参数的线性规划题目及答案.pdf

高中数学含参数的线性规划题目及答案.pdf

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1、线性含参经典小题x1,1.已知a0,x,y满足约束条件,xy3,若z2xy的最小值为1,则a()yax3.A.1B.1C.1D.242x2y30,2.已知变量x,y满足约束条件,x3y30,若目标函数zyax仅在点3,0处取得最y10.大值,则实数a的取值范围为()11A.(3,5)B.(,)C.(-1,2)D.(,1)23xy1,3.若x,y满足xy1,且zax2y仅在点(1,0)处取得最小值,则a的取值范围是(

2、)2xy2.A.(-1,2)B.(-2,4)C.(-4,0)D.(-4,2)xy30,4.若直线y2x上存在x,y满足约束条件x2y30,则实数m的最大值为()xm.A.-1B.1C.3D.22xy05.若不等式组2xy2表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是()y0xyaA.444aB.0a1C.1aD.0a1或a333x20,6.若实数x,y满足不等式组,y10,目标函数tx2y的最大值为2,则实

3、数ax2ya0.的值是()A.-2B.0C.1D.2yx7.设m1,在约束条件ymx下,目标函数zxmy的最大值小于2,则m的取值xy1范围为()A.1,12B.12,C.(1,3)D.3,xy10,8.已知x,y满足约束条件当目标函数zaxby(a0,b0)在该约束条件下2xy30,取到最小值25时,a2b2的最小值为()A、5B、4C、5D、2xy209.x,y满足约束条件x2y20,若zyax

4、取得最大值的最优解不唯一,则实数a的2xy20值为A,11或1B.2或C.2或1D.2或122x2y40,10、当实数x,y满足xy10,时,1axy4恒成立,则实数a的取值范围是x1.________.x111.已知a>0,x,y满足约束条件xy3若z=2x+y的最小值为1,则a=yax311A.B.C.1D.2422xy10,12.设关于x,y的不等式组xm0,表示的平面区域内存在点P(x,y)满足x-000ym

5、02y=2,求得m的取值范围是()0A.4B.1C.25,,,D.,3333x0,13.记不等式组x3y4,所表示的平面区域为D.若直线3xy4,yax1与D有公共点,则a的取值范围是.xy3014.若函数y2x图像上存在点(x,y)满足约束条件x2y30,则实数m的最大值为xm()A.1B.1C.3D.2222xy2015.已知集合Ax,yx

6、2,若AB,则m的取值范x,yx2y10,B2y1mxy20围是()A.m1B.m2C.m2D.m5线性含参经典小题答案1-7:BBDBCDAxy108.【解析】选B.解方程组求得交点为2,1,则2ab25,a2b2的最小值即为在直线2xy302ab25上找一点使得它到原点的距离平方最小.即求点0,0到直线2ab25的距离的平方为252224.59.【解析】选D.由线性约束条件可得其图象如图所示,

7、由图象可知直线zyax经过AB或AC时取得最大值的最优解不唯一,此时a=2或-1x2y40,10、【解析】作出不等式组xy10,所表示的区域,由1axy4得,x1.由图可知,a0且在1,0点取得最小值,在2,1点取得最大值,33所以a1,2a14,故a的取值范围为1,答案:1,.2211、【解析】选B.画出不等式组表示的平面区域如图所示:当目标函数z=2x+y表示的直线经过点A时,z取得最小值,而点A的坐标为(1,-2a),所以2-

8、2a=1,解得a=1,,故选B.212.【解析】选C。作出可行域如下图所示:要使可行域存在,必有m2m1,要求可行域内包含直线11yx1上的点,只要边界点(m,12m)在直线yx1上方,且(m,m)在直线22m12m,11m<2yx1下方,解不等式组12mm1,得.2231mm1,213.【解析】画出可行域如图所示,当直线ya(x1)过点A(0,4)时,a取得最

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