液体运动的流场理论.ppt

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1、水力学第十二章液体运动的流场理论前进分析水流的模型流束理论——把液体运动看作是一股流束，其误差用动能修正系数、动量修正系数等进行修正。该方法将液体看作是一元流动，只考虑沿流束轴线方向上的运动，而忽略各轴线垂直方向的运动。流场理论——把液体看作是充满一定空间而由无数液体质点组成的连续介质运动。不同时刻，流场中每个液体质点都有它一定的空间位置、流速、压强等，研究液体运动规律就是求解流场中这些运动要素的变化情况。该方法将液体运动看作是三元流动。流速与加速度流线迹线及其微分方程液体质点运动的基本形式无涡流与有涡流液体运

2、动的连续性方程式实际液体运动微分方程式本章主要内容结束流速、加速度欧拉法位变加速度时变加速度返回流线、迹线及其微分方程流线——是指某一瞬时，在流场中绘出的一条光滑曲线，其上所有各点的速度向量都与该曲线相切。迹线——是指某液体质点在运动过程中，不同时刻所流经的空间点所连成的线。xzyOdxdzdyudsuxuzuy流线的微分方程式迹线的微分方程式返回液体质点运动的基本形式xyzOSRPQdxdydzuxuzuyxzPQRSPQRS位置平移，ux，uz线变形，边线偏转，角变形——使两边线的偏转角相等，即绕y轴方向直

3、角边的变形角速度为旋转运动，绕y轴方向旋转角速度为液体质点运动的基本形式位置平移线变形边线偏转角变形旋转运动ux，uy，uz线变形速率角变形速度旋转角速度例题1：有一液流，已知试分析液体运动的特征。解：由所给流速条件可知，流速与时间无关，故液流为恒定流，流线与迹线重合。流线方程式为积分得α所以液体质点无线变形。无角变形无旋转所以该流动为恒定平面直线均匀流，液体质点无变形运动。返回无涡流与有涡流按液体质点本身有无旋转无涡流有涡流区分液体质点的有旋运动与迹线为圆周的旋转运动oo无涡的圆周运动有涡的圆周运动高等数学定

4、理：设开区域G是一个单连通域，函数P(x，y)、Q(x，y)在G内具有一阶连续偏导数，则P(x，y)dx+Q(x，y)dy在G内为某一函数(x，y)的全微分的充要条件是等式在G内恒成立。如果，则有无涡流是液体质点没有绕自身轴旋转的运动，所以有即有必存在一个函数，可记为流速势函数例题2：有一液流，已知试分析该液体运动是有涡流还是无涡流？若为无涡流，求出流速势函数。解：同前计算，该液体质点绕自身无旋转运动，即为无涡流。积分，得流速势函数返回液体运动的连续性方程式AdxdzdyxyzA(x，y，z)点各坐标方向的流速

5、分量为ux，uy，uz；密度为ρx方向进出差为可压缩液体非恒定流的连续性方程式质量变化为不可压缩液体非恒定流的连续性方程式例题3：某不可压缩液体的速度分量为试判别该流动是否连续（或该流动是否成立）？解：即该液体的速度分量满足连续性方程式，故该流动是连续的（或该流动是成立的）。返回实际液体运动的微分方程式不可压缩粘滞性液体的运动微分方程式：纳维--斯托克斯方程式（简称N-S方程式）拉普拉斯算式返回