2第二章液体运动的流束理论

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1、2液体运动的流束理论思考题与习题2-2图a表示一水闸正在提升闸门放水，图b表示一水管正在打开阀门放水，若它们的上游水位均保持不变，问此时的水流是否符合A1V1=A2V2的连续方程？为什么？www.aidaan.cn答：否，因水流均属非恒定流爱答案学习资源网2.4关于水流去向问题，曾有以下一些说法：“水一定是从高处往低处流”，“水是从压力大的地方向压力小的地方流”，“水是由流速大的地方向流速小的地方流”，这些说法对吗？试用基本方程式论证说明。答：都不对。由能量方程知：水流总是从总机械能大的1-1断面流向总机械能小的2-2断面。www.aidaan.cn爱答案

2、学习资源网rr2-6总流的动量方程式为∑p=ρQ(β2v2−β1v1)，试问：1）Σp中包括哪些力？2）由动量方程式求得的力为负值说明什么问题。答：1)包括动水压力、粘滞力、固体边壁的反作用力、重力及惯性力。2）未知力的方向相反。www.aidaan.cn爱答案学习资源网第二章习题解答•2-1圆管中流速为轴对称分布（如图），其分布函数为，u为距管轴中心为r处流速。若已知r0为3cm，umax为0.15m/s，求通过水管流量Q及断面平均流速v。umax22ur=−()r20r0www.aidaan.cn爱答案学习资源网•2－1•解：根据已知条件得流速分布函数

3、为umax22152ur=−()r=15−r20r90152•由流量公式得Q==−∫∫udA(15r)2πrdrAA93=211.95cm/sQ断面平均流速vc==7.5m/swww.aidaan.cnA爱答案学习资源网2-2今有一水管，管中A和B两点高差Δz为1m（如图），A点处管径dA为0.25m，B点处管径dB为0.5m，A点压强pA为80kPa,B点压强pB为50kPa，B点断面平均流速vB为1.2m/s，试判断A和B两点间水流方向，并求出其间水头损失hw。A⋅vBB解：1）Qv==.48ms/bAA∴断面A的总能量为：pvAAH=z++=.933

4、mAρg2g断面B的总能量为：pvBBH=z++=.617mBwww.aidaan.cnρg2g2）QH>H∴水由A流向BAB水头损失h=H−H=.316mwAB爱答案学习资源网•2-3在一管路上测得过水断面1-1的测压管高度为1.5m，过水面积A1为0.05m2，2-2断面的过水断面积A2为0.02m2，两断面间水头损失hw为0.5，管中流量Q为20ls，试求2-2断面的测压管高度，已知z1为2.5m，z2为1.6m。www.aidaan.cn爱答案学习资源网•2－3•解：由连续原理求得Q0.02Q0.02vm===0.4/svm===1/s12A0.0

5、5A0.0212•列1－1，2－2断面得能量方程22pvααpv111222z12++=zh+++w取＝＝α12α1ρρgg22ggp2=2.35www.aidaan.cnmρg爱答案学习资源网•2-4在水轮机的垂直锥形尾水管中（如图），已知1-1断面的直径为0.6m，断面平均流速v1为6m/s，出口断面2-2的直径为0.9m，两断面间的水头损失hw为0.03，试求当z为5m时1-1断面处的真空度。www.aidaan.cn爱答案学习资源网•2－4解：由连续原理得2－2端面得平均流速d12vvm==（)2.67/s21d2•以液面为基准面，列2－2断面和3

6、－3断面的能量方程（不计出口水头断面的损失）22pvαpvα222333−+hzh+=+++3jρρgg22gg2p2.672−+1+=+++0000ρg19.6p2=−10.364www.aidaan.cn=0.636mρg爱答案学习资源网•以2－2断面为基准面，列1－1断面和2－2断面的能量方程，22pvααpv111222zzh++=+++令＝＝αα112w12ρρgg22ggp1=−6.78mρg2p=66.4KNm/1Kwww.aidaan.cn爱答案学习资源网2-5有一水平安装的文丘里流量计，已测得为lm，为0.4m，水管横截面积A1为0.00

7、2m2，喉道的横截面积A2为0.001m2，水头损失hw为0.05，求通过流量Q。www.aidaan.cn爱答案学习资源网解：A由连续原理得：1v=v21A2以管轴中心线为基准面，对1-1，2-2断面取能量方程：2pαvpαv111222z++=z+++h12wγ2gγ2g222v2(v)v1110+1+=0+4.0++.0052×8.92×8.92×8.926.0×196.v==.3861.305www.aidaan.cnv=.386=.1965m/s12流量Q=vA=.1965×.0002=.000393m/s11爱答案学习资源网•2-6在水平安装的

8、文丘里流量计上，直接用水银差压计测出水管与喉部压差Δh为20cm，