液体运动的流束理论课件.ppt

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1、实际工程中经常遇到运动状态的液体。液体的运动特性可用流速、加速度等一些物理量，也即运动要素来表征。水动力学研究运动要素随时空的变化情况，建立它们之间的关系式，并用这些关系式解决工程上的问题。液体做机械运动遵循物理学及力学中的质量守恒定律、能量守恒定律及动量守恒定律。本章先建立液体运动的基本概念，然后依据流束理论，从质量守恒定律出发建立水流的连续性方程、从能量方程出发建立水流的能量方程，以及从动量定理出发建立水流的动量方程。第二章液体运动的流束理论第二章液体运动的流束理论2.1描述液体运动的两种方法2.2液体运动的一些基本概念2.3恒定总流的连续性方程2.4恒定总流的能量

2、方程2.5恒定总流的动量方程2.6量纲分析与π定理重点一、基本概念拉格朗日法、欧拉法、恒定流、非恒定流、流线、迹线、流管、流速、总流、流量、断面平均流速、均匀流与非均匀流、渐变流和急变流、总水头线和测压管水头线二、基本方程连续性方程能量方程动量方程液体是由为数众多的质点所组成的连续介质，其运动要素随时间和空间变化，描述整个液体的运动规律有两种方法。2.1描述液体运动的两种方法拉格朗日法、欧拉法一、拉格朗日法拉格朗日法以研究个别液体质点的运动为基础，通过对每个液体质点运动规律的研究来获得整个液体运动的规律性。所以这种方法又可叫做质点系法。液体质点不同于固体质点和数学上的空

3、间点。是指具有无限小体积的液体微团（具有一定质量）。运动轨迹质点速度cz二、欧拉法欧拉法是以考察不同液体质点通过固定的空间点的运动情况来了解整个流动空间的流动情况，即着眼于研究各种运动要素的分布场，所以这种方法又叫做流场法。用欧拉法可以将任何一运动要素描述成空间坐标和时间的函数。若令上式中x、y、z为常数，t为变数，即可求得在某一固定空间点上液体质点在不同时刻通过该点流速的变化情况。若令t为常数，x、y、z为变数，则可求得在同一时刻，通过不同空间点上的液体质点的流速分布情况(即流速场)。对（2.3）式取时间的导数可得流场中任意点的加速度：2.2液体运动的一些基本概念一、

4、恒定流与非恒定流二、流线与迹线三、微小流束与总流四、一元流、二元流、三元流五、均匀流与非均匀流用欧拉法描述液体运动时，可将各种运动要素描述成空间坐标和时间的函数。恒定流：流场中任何空间点上所有的运动要素都不随时间而变化。2.2液体运动的一些基本概念一、恒定流与非恒定流如图所示，水库岸边设置泄水隧洞，当水库水位保持不变时，对流速而言，其仅仅是空间坐标的连续函数，而与时间无关。恒定流时，所有的运动要素对于时间的偏导数应等于零：非恒定流：流场中任何点上只要有任何一个运动要素是随时间而变化的水流。如：河道中的洪水波和图示的水库水位消落时隧洞中的水流。非恒定流的分析比较复杂，本章

5、只讨论恒定流。拉格朗日法研究个别液体质点在不同时刻的运动情况，引出了迹线的概念；欧拉法考察同一时刻液体质点在不同空间位置的运动情况引出了流线的概念。（一）迹线与流线的概念迹线：某一液体质点在运动过程中，不同时刻所流经的空间点所连成的线称为迹线，即液体质点运动时所走过的轨迹线。二、流线与迹线流线：是某一瞬时在流场中绘出的一条曲线，在该曲线上所有各点的速度向量都与该曲线相切。绘制方法如下：设在某时刻t1流场中有一点A1，该点的流速向量为u1，这个向量上取与A1相距Δs1的点A2；在同一时刻，A2点的流速向量设为u2，在向量u2上取与A2点相距为Δs2的点A3；若该时刻A3点

6、的流速向量为u3，在向量u3上再取与A3相距为Δs3的点A4，如此继续，可以得出一条折线A1A2A3A4……，若让所取各点距离Δs趋近于零，则折线变成一条曲线，这条曲线就是t1时刻通过空间点A1的一条流线。（二）流线的基本特性1、恒定流时，流线的形状和位置不随时间而改变。2、恒定流时液体质点运动的迹线与流线相重合。3、流线不能相交。假定A1A2A3A4……近似代表一条流线（当Δs趋近于零时即为流线），在t1时刻质点从A1点开始运动，经过Δt1后达到A2；到达A2后虽然时刻变成t1+Δt1。但因恒定流流线形状和位置不变，此时A2点的流速仍与t1相同，仍然为u2方向，于是质

7、点从A2点沿u2方向运动，再经过Δt2又到达A3，如此继续下去质点所走的轨迹完全与流线重合。迹线与流线相重合情况：（一）流管在水流中任意一微分面积dA（如图），通过该面积的周界上的每一个点，均可作一根流线，这样就构成一个封闭的管状曲面，称为流管。三、微小流束与总流（二）微小流束充满以流管为边界的一束液流，称为微小流束性质：微小流束内外液体不会发生交换；恒定流微小流束的形状和位置不会随时间而改变，非恒定流时将随时间改变；横断面上各点的流速和压强可看作是相等的。（三）总流任何一个实际水流都具有一定规模的边界，这种有一定大小尺寸的实际水流称为总