专题一运动学图象问题.doc

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1、专题一　运动学图象问题考纲解读1.理解匀变速直线运动的x－t图象、v－t图象，并会用它们解决问题.考点一　两类图象的比较通过“六看”区别两类图象：x－t图象v－t图象轴横轴为时间t，纵轴为位移x横轴为时间t，纵轴为速度v线倾斜直线表示匀速直线运动倾斜直线表示匀变速直线运动斜率表示速度表示加速度面积无实际意义图线和时间轴围成的面积表示位移纵截距表示初位置表示初速度特殊点拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示相遇拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示速度相等6．一辆警车在平直的公路上以40m

2、/s的速度巡逻，突然接到报警，在前方不远处有歹徒抢劫，该警车要尽快赶到出事地点且到达出事地点时的速度也为40m/s，有三种行进方式：a为一直匀速直线运动；b为先减速再加速；c为先加速再减速，则(　　)A．a种方式先到达B．b种方式先到达C．c种方式先到达D．条件不足，无法确定答案　C解析　作出v－t图象如右图所示，从出发点到出事地点位移一定，根据v－t图象的意义，图线与坐标轴所围的面积相等，则只能tc

3、不能反映曲线运动的规律．2．x－t图象和v－t图象是用图线直观地反映位移或速度随时间变化的工具．图线上每一点表示某一时刻的位移或速度随时间的推移，也可反映其变化情况，而正负表示了位移或速度的方向．3．利用图象解决问题要做到“六看”，即看轴、看线、看斜率、看面积、看截距、看拐点．4．解决追及相遇问题要注意“一个条件”和“两个关系”，即两者速度相等；时间关系和位移关系.一、运动图象的分析与运用运动学图象主要有x－t图象和v－t图象，运用运动学图象解题可总结为六看：一看“轴”，二看“线”，三看“斜率”

4、，四看“面积”，五看“截距”，六看“特殊点”．1．一看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量之间的关系．2．二看“线”：图象表示研究对象的变化过程和规律．在v－t图象和x－t图象中倾斜的直线分别表示物体的速度和位移随时间变化的运动情况．3．三看“斜率”：斜率表示纵、横坐标轴上两个物理量的比值，常用一个重要的物理量与之对应，用于定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢．x－t图象中斜率表示运动物体的速度的大小和方向．v－t图象中斜率表示运动物体的加速度的大小和方向．4．四

5、看“面积”：即图象和坐标轴所围的面积，也往往代表一个物理量，这要看两物理量的乘积有无意义．如v和t的乘积vt＝x，有意义，所以v－t图与横轴所围“面积”表示位移，x－t图象与横轴所围面积无意义．5．五看“截距”：截距一般表示物理过程的初始情况，如t＝0时的位移或速度．6．六看“特殊点”：如交点、拐点(转折点)等．如x－t图象的交点表示两质点相遇，但v－t图象的交点只表示速度相等．【例1】(2010·广东·17)图6是某质点运动的速度－时间图象，由图象得到的正确结果是(　　)图6A．0～1s内的平

6、均速度是2m/sB．0～2s内的位移大小是3mC．0～1s内的加速度大于2～4s内的加速度D．0～1s内的运动方向与2～4s内的运动方向相反答案　BC解析　由题图可以看出：0～1s内质点做初速度为零、末速度为2m/s的匀加速直线运动；1～2s内质点以2m/s的速度做匀速直线运动；2～4s内质点做初速度为2m/s，末速度为0的匀减速直线运动，故0～1s内质点的平均速度为v＝m/s＝1m/s，选项A错误；0～2s内图象与时间轴所围的面积在数值上等于位移的大小，x2＝m＝3m，选项B正确；0～1s内质

7、点的加速度a1＝m/s2＝2m/s2,2～4s内质点的加速度a2＝m/s＝－1m/s2，选项C正确；因0～4s内图线都在时间轴的上方，故速度一直沿正方向，选项D错误．[规范思维]　运动的v－t图象是高考的热点．(1)v－t图象中，图线向上倾斜表示物体做加速运动，向下倾斜表示物体做减速运动．(2)v－t图象中，图线与横轴所围成的“面积”在数值上等于物体的位移，在t轴下方的“面积”表示位移为负．[针对训练1]　(2010·天津·3)质点做直线运动的v－t图象如图7所示，规定向右为正方向，则该质点在前

8、8s内平均速度的大小和方向分别为(　　)图7A．0.25m/s　向右B．0.25m/s　向左C．1m/s　向右D．1m/s　向左答案　B解析　在v－t图象，图线与横轴所围面积代表位移，0～3s内，x1＝3m，向右；3～8s内，x2＝－5m，负号表示向左，则0～8s内质点运动的位移x＝x1＋x2＝－2m，向左，＝＝－0.25m/s，向左，选项B正确．【例2】(2010·全国Ⅰ·24)汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图8所示．图8(1)画出汽车在0～60s