《一元二次方程复习》教学设计与反思.doc

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1、《一元二次方程复习》教学设计与反思一、教材分析中学数学中占有很重要的地位。它既是对已学过的实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识的巩固和发展，又是后续学习二次函数等知识的基础。此外，学习一元二次方程对其他学科也有十分重要的作用。其解法的基本策略是通过降次将一元二次方程转化为一元一次方程，蕴含了重要的数学思想和数学方法。二、学情分析学生已经学习了一元二次方程的概念及基本解法，已有一定的归纳小结、自主探究与合作交流的能力。但对知识间内在联系的把握还有所欠缺，很多时候只是就题论题，缺乏“懂一点，会一片”

2、的能力。三、教学策略自主学习，讲练集合。教学重点和难点１、重点：熟练掌握解一元二次方程的方法和技巧。２、难点：灵活解一元二次方程。教学过程☆教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图一、有关概念回顾1、比比看，谁快？你能从以下代数式中任选两个，用“=”连接起来，构造出一元二次方程吗？请与大家分享。4x2，(x-2)2，6x，-12，-3y，2、填空（1）关于x的一元二次方程4x2=6x的一般形式是,它的二次项系数是____,一次项是____,常数项是。学生容易构造出如下一元二次方程：①4x2=(x-2

3、)2，②4x2=6x，③(x-2)2=6x，但对方程④4x2=-12，⑤(x-2)2=-12是否为一元二次方程，学生会出现不同的意见。让学生说明他们判断的依据，从而自然回顾一元二次方程的三要素：①整式方程，②只含有一个未知数，③（2）若(m+2)x2+(m-2)x-12=0是关于x的一元二次方程,则m。3、填空（1）若x=2是方程x2+ax-12=0的解，则a=。（2）若x=2是关于x的方程ax²+bx+1=0的解，则4a+2b-1=。未知数的最高次数是2次。大部分学生易完成此题，但容易想当然将一次项看

4、成一次项系数用开放的形式让学生自己构造一元二次方程，跳出了以往给出方程让学生判断是否为一元二次方程的模式，不仅有效回顾了一元二次方程的概念，也更好地激发学生的学习兴趣。并且在之后的一元二次方程一般形式及解法的回顾中，也用了学生自己构造的方程，大大提高了学生的解题兴趣，也使得整个教学过程更具连贯性。让学生在犯错中体会仔细审题的重要性。对一元二次方程的二次项系数不能为零这个知识点加以配套练习，引导学生掌握这个关键点。引导回顾一元二次方程的解的概念，了解已知根求字母系数的值问题,可以直接把根代入.并体会整体思

5、想的应用。二、根的情况回顾4、请判断下列方程有没有实数根，并说明根的情况。(1)x2-2x-3=0；(2)x2-2x+3=0；(3)x2-2x+1=0思考：(1)一元二次方程有根的条件是？（2）a、c满足什么条件时，一元二次方程ax2+bx+c=0一定有实数根？回顾：当b2-4ac>0时，方程有两个不相等的实数根；当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；当b2-4ac<0时，方程没有实数根。不仅及时引导学生归纳一元二次方程的根的三种情况，还通过思考题对此类问题进行拓展延伸，让学生掌握解决此类问题的

6、策略，弥补缺漏，消除疑惑，提高解题能力，掌握由特殊到一般的思想方法，让数学复习课更具实效性。三、基本5、解下列方程：(1)4x2=6x；(2)4x2=(x-2)2；解法回顾(3)(x-2)2=6x第（1）小题学生基本会用因式分解法求解，第（3）小题大部分会用配方法求解，第（2）小题的解法最多，开平方法、因式分解法和公式法都会用上。请五位学生板演了这几种解法后，在分析比较中引导学生回顾一元二次方程的四种基本解法，并且总结出每种解法所适用的方程的特征，并且反思选择解法时的思考顺序。让学生在求解自己所构造的方

7、程的过程中回顾一元二次方程的基本解法，并且在分析、比较的基础上将各个知识点串联在一起，学会一题多解，树立优化意识，使整个教学过程更具连贯性。这样不仅大大激发了学生的学习兴趣，充分发挥学生的主体作用，通过引导点拨促使学生将知识不断完善，逐步趋于系统化，还让复习课别具一格、更精彩。四、课堂小结请谈谈本节课的收获与困惑。。。学生谈收获与困惑。。。学生自主小结归纳，将本章知识内化为自己的东西，并提高归纳小结的能力。五、布置作业针对本节重点和困惑点，选做几道针对性的题目。学生针对自己对本节的困惑之处，有选择地进行

8、巩固练习有针对性地进行练习，让不同的学生在数学上有不同的发展。板书设计一元二次方程复习（1）1.一般形式：ax2+bx+c=0（a≠0）2.有实数根的条件：b2-4ac≥03.基本解法：（1）开平方法（2）因式分解法（3）配方法（4）公式法学生学习活动评价设计俗话说，“授之以鱼，不如授之以渔。”在教学过程中，教师不仅要把知识传授给学生，还要让他们学会如何运用知识，掌握学习的方法。本节课首先用开放的形式让学生自己构造一元二次方程，给学生创设了