大学物理(II)下册教学课件：平面简谐波函数.ppt

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1、平面简谐波的波函数设有一平面简谐波沿轴正方向传播，波速为，坐标原点处质点的振动方程为表示质点在时刻离开平衡位置的距离.点比点的振动落后,点在时刻的位移是点在时刻的位移，由此得OPx沿轴正方向传播的平面简谐波的波函数.OPx点振动比点超前了沿轴方向传播的波函数故点的振动方程（波函数）为：可得波函数的几种不同形式：利用和从实质上看：波动是振动（相位）的传播.若已知的振动点不位于坐标原点ｏ,是距ｏ为　的Q，且那么任一点ｐ的振动即波函数质点的振动速度，加速度四、波函数的物理含义（波具有时间的周期性）则令1一定，变化表示点处质点的振动方程（的关系）

2、波线上各点的简谐运动图令（定值）则yox2一定变化该方程表示时刻波传播方向上各质点的位移,即时刻的波形（的关系）方程表示在不同时刻各质点的位移，即不同时刻的波形，体现了波的传播.O3、都变从形式上看：波动是波形的传播.问题：若已知（１）任一时刻的波形图（２）任一点振动图（３）波形传播图求波动方程（波函数）例1一平面简谐波沿轴正方向传播，已知振幅，，.在时坐标原点处的质点在平衡位置沿轴正向　运动.求：(2)波形图；(3)处质点的振动规律并作图.(1)波动方程；解(1)写出波动方程的标准式O(m)(2)求波形图波形方程O2.01.0-1.0时

3、刻波形图(m)(3)处质点的振动规律并作图处质点的振动方程(m)O1.0-1.02.0O******处质点的振动曲线123412341.0例2一平面简谐波以速度沿直线传播，波线上点A的简谐运动方程求:(1)以A为坐标原点，写出波动方程；(2)以B为坐标原点，写出波动方程；(3)求传播方向上点C、D的简谐运动方程；(4)分别求出BC，CD两点间的相位差.ABCD5m9m8m单位分别为m，s).,;((1)以A为坐标原点，写出波动方程ABCD5m9m8m(2)以B为坐标原点，写出波动方程ABCD5m9m8m(3)写出传播方向上点C、D的运动方

4、程点C的相位比点A超前ABCD5m9m8m点D的相位落后于点AABCD5m9m8m(4)分别求出BC，CD两点间的相位差ABCD5m9m8mEND解：由图上直接读出所以例3、已知平面简谐波的某一图形，写出波函数设图示为平面简谐波在　　　　　　　　　　时刻的波形图，求该波的波动方程。　　已知波沿ox轴正方向传播，且得坐标原点处的振动方程波动方程由x=0.5振动状态可得10-13如图所示为一平面简谐波在时刻的波形图，求（1）该波的波动方程；（2）P处质点的运动方程.O-0.040.200.400.60