2011年浙江省高考数学(理)试卷(及答案).doc

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1、2011年浙江省高考数学（理）试题一．选择题:本题共10个小题，每题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设函数，若，则实数A.或B.或C.或D.或22.把复数的共轭复数记为，为虚数单位.若，则A.B.C.D.3.若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是Ａ　　　　　　　Ｂ　　　　　　　　Ｃ　　　　　　　Ｄ4.下列命题中错误的是Ａ.如果平面⊥平面，那么平面内一定存在直线平行于平面Ｂ.如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面Ｃ.如果平面⊥平面，平面⊥平

2、面，，那么⊥平面Ｄ.如果平面⊥平面，那么平面内所有直线都垂直于平面5.设实数、是不等式组，若、为整数，则的最小值为A.14B.16C.17D.196.若，则A.B.C.D.7.若、为实数，则“”是“”或的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8.已知椭圆（>>0）与双曲线有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点。若恰好将线段三等分，则A.B.13C.D.29.有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本。若将其随机地并排放在图书架的同一层上，则

3、同一科目的书都不相邻的概率是A.B.C.D.10.设为实数，.记集合.若分别为集合的元素个数，则下列结论不可能的是A.且B.且C.且D.且非选择题部分（共100分）二．填空题:本题共7个小题，每题4分，共28分.11.若函数为偶函数，则实数.12.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的的值为.13.若二项式（）的展开式中的系数为，常数项为，若，则的值是.14.若平面向量满足，且以向量为邻边的平行四边形的面积为，则与的夹角的取值范围是.15.某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历.假定该

4、毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙、丙两公司面试的概率均为，且三个公司是否让其面试是相互独立的.记为该毕业生得到面试的公司个数，若，则随机变量的数学期望.16.设为实数，若，则的最大值是.17.设分别为椭圆的左右焦点，点在椭圆上，若，则点的坐标是.三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.（本题满分14分）在中，角所对的边分别为，已知，且.（I）当时，求的值；（II）若角为锐角，求的取值范围.19.（本题满分14分）已知公差不为0的等差数列的首项为（∈R）.设数列的和

5、为，且，，成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式及（Ⅱ）记＝+++…+，＝++.当≥2时，试比较与的大小.20.（本题满分15分）如图，在三棱锥中，，为中点，平面，垂足落在线段上.已知.（I）证明：；（II）在线段上是否存在点，使得二面角为直二面角？若存在，求的长，若不存在，说明理由.21.（本题满分15分）已知抛物线，圆的圆心为点.（I）求点到抛物线的准线的距离；（II）已知点是抛物线上一点（异于原点），过点作圆的两条切线，交抛物线于两点，若过两点的直线垂直于，求直线的方程.22.（本题满分14分）设函数.（I）

6、若为的极值点，求实数；（II）求实数的取值范围，使得对任意恒有成立.注：为自然对数的底数.