初一数学《三角形的高线中线角平分线》课件.ppt

《初一数学《三角形的高线中线角平分线》课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、三角形的高线中线角平分线预习指导：1.课前用15分钟左右的时间，阅读课本探究7.1.2基本知识，初步掌握三角形的一些初步知识，尝试完成三角形的定义，三角形三边间的关系，提升自己的阅读理解能力；2.独立完成导学案，注意对题目类型的归纳、解决问题和动手操作的能力；3.对存在疑问的题目要进行深入的思考，同时对其标注，准备上课质疑。导学案完成情况：优秀个人：优秀小组：存在问题：1.书写还是大问题；2.预习阅读课本时要仔细认真，不能走马观花；3.对存在疑问的题目要进行深入的思考，同时对其标注，准备上课质疑。学习目标解读：1.了解三角形的高、中线和角平分线的有关概念；2.

2、会画三角形的高、中线及角平分线；3.理解三角形的高、中线和角平分线的性质；4.通过小组交流合作、展示质疑，在探究过程中提高数学语言的描述能力；3.积极投入。养成勤于动手、动脑、乐于探究的好习惯。2.线段中点的定义：3.角平分线的定义：1.垂线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。把一条线段分成两条相等的线段的点。当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。相关知识回顾自主探索二、自主探究自学课本65-66页内容，完成问题：知识点1.三角形的高：（1）定义：(2)高的叙述

3、方法（图1）：①②③几何语言逆向：（3）请画出下列三角形的高（1）（2）（3）图1ABCD（1）（2）（3）⑴什么是三角形的高？（定义）三角形的高从三角形一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高ABCD如右图，从△ABC的顶点向它所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D,所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高.(2)合作探究：怎样画三角形的高线？（画法）三角形的高ABCEFGABCDABCEDF三角形的高①锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都有高线，三角形的三条高线所在直线相交与一点。②锐角三角形的高线交于三角形的内部一点。直

4、角三角形高线交于直角顶点。钝角三角形高线交于三角形外部一点。③三角形的高是线段，而垂线是直线。小结:1、下列各个图形中，哪一个图形中AD是△ABC的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)抢答：D合作探究（二）：知识点2：三角形的中线定义：几何语言（图2）逆向：(3)画出下列三角形的中线图2ABCD（1）（2）（3）三角形的中线ABCD如左图，连接△ABC的顶点和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线。定义：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。.合作探究：什么是三角形的中线?也就是说：三角形

5、的任意一条中线把这个三角形分成了两个面积相等的三角形。EABCD如右图∵D是BC的中点∴BD=DC而△ABD的面积=BD×AE△ADC的面积=DC×AE故△ABD的面积=△ADC的面积=三角形的中线①任何三角形有三条中线，并且都在三角形的内部，交与一点。②三角形的中线是一条线段。③三角形的任意一条中线把这个三角形分成了两个面积相等的三角形。请同学们自己任意画一个三角形，然后画出它的中线。想一想可以画几条？他们有什么特点？小结:我来分地如图有一块三角形的菜地，现在要求分成面积比为2：3：4三块，且图中A处是三块菜地的共同的水源处。问：怎样分？A···BC合作探究（三）图3知

6、识点3：三角形的角平分线定义：几何语言（图3）：逆向：（3）画出下列三角形的角平分线图3ABCD12（1）（2）（3）三角形的角平分线ACBD●●FE●●●●画∠A的平分线AD，交∠A所对的边BC于点D，线段AD叫做ΔABC的角平分线。画出ΔABC的另外两条角平分线；观察三条角平分线，说说你的发现。画一画想一想三角形的三条角平分线在三角形的内部交于一点对于其它的任意三角形是不是也有同样的结果？ACBFEDO∵BE是△ABC的角平分线∴____=_____=_____∴∠ACB=2______=2______∠ABE∠CBE∠ABC∠ACF∵CF是△ABC的角平分线∠

7、BCF角平分线的理解【课堂练习】1.课本65页的练习1、22、三角形的角平分线、中线、高（）A．都是线段B、都是直线C、角平分线是射线，其余的是线段D、都在三角形的内部3.三角形的三条高在（）A.三角形的内部B.三角形的外部C.三角形的边上D.三角形的内部，外部或边上4、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形【要点归纳】三角形的高、中线和角平分线的有关概念及画法。【拓展训练】1、已知，AD是△ABC的中线△ABD的周长比△A