分子动力学方法课件.pptx

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1、5.分子动力学原理与方法2013年9月3日计算材料学本课提纲本节课将向同学位介绍分子动力学的原理和方法。分子动力学简介分子动力学的原本原理分子动力学的计算方法分子运动方程的数值求解边界条件与初值物质的势函数1.分子动力学简介分子动力学（MolecularDynamics，简称MD）是用计算机来模拟统计力学的一种计算方法。MD模拟用来研究不能用解析方法来解决的复合体系的平衡性质和力学性质，在数学、生物、化学、物理学、材料科学和计算机科学交叉学科占据重要地位。对MD使用者来说，牢固掌握经典统计力学、热力学系综、时间关联函数以及基本模拟技术是非常必要的。分子动力学模拟方法是一种确定性方法，是按照该体

2、系内部的内禀动力学规律来确定位形的转变，跟踪系统中每个粒子的个体运动；然后根据统计物理规律，给出微观量(分子的坐标、速度）与宏观可观测量（温度、压力、比热容、弹性模量等）的关系来研究材料性能的一种方法。1.分子动力学简介分子动力学方法首先需要建立系统内一组分子的运动方程，通过求解所有粒子的运动方程，来研究该体系与微观量相关的基本过程。根据波恩-奥本海默近似，将电子的运动与原子核的运动分开处理，电子的运动用量子力学的方法处理，而原子核的运动用经典动力学方法处理。原子核的运动满足经典力学规律，用牛顿定律来描述，这对于大多数材料来说是一个很好的近似。对于一些较轻的原子和分子的平动、转动或振动频率n满

3、hn>kBT时，才需要考虑量子效应。1.分子动力学简介使用分子动力学方法计算时，需要三个步骤：建立一个由N个粒子（分子）组成的模型体系，包括系统中的原子，原子间的相互作用势，初始条件和边界条件；求解N个粒子(分子)组成的模型体系的牛顿运动方程，并用统计力学的方法记录每一步原子位置和速度;对模拟结果进行统计分析，得到材料的结构变化和各项性能，如力学性质，物理性能等。1.分子动力学简介Alder和Wainwright于1957年和1959年提出并应用于理想“硬球”液体模型，发现了由Kirkwood在1939年预言的“刚性球组成的集合系统会发生由液相到结晶相的转变”。Rahman于1963年采用连续

4、势模型研究了液体的分子动力学模拟。Verlet于1967年给出了著名的Verlet算法，即在分子动力学模拟中对粒子运动的位移、速度和加速度的逐步计算法。1980年Anderson研究了恒压状态下的分子动力学，提出了等压分子动力学模型。1981年，Parrinello和Rahman给出了恒定压强的分子动力学模型，将等压分子动力学推广到元胞的形状可以随其中粒子运动而改变的范围。Nose于1984年提出了恒温分子动力学方法。1985年Car和Parrinello提出了将电子运动与原子核运动一起考虑的第一性原理分子动力学方法。2.分子动力学的原本原理分子动力学模拟是一种用来计算经典多体体系的平衡和传递

5、性质的一种确定性方法。分子动力学中处理的体系的粒子的运动遵从牛顿方程：F=ma。原子i所受的力Fi可以直接用势能函数对坐标r的一阶导数，因此对N个粒子体系的每个粒子有这些方程的求解一般来说需要通过数值方法进行，这些数值解产生一系列的位置与速度对。要求解此方程组，必须要给出体系中的每个粒子的初始坐标和速度。2.分子动力学的原本原理给出原子的初始坐标和初始速度后，以后每一时刻的坐标和速度都可以确定。分子动力学整个运行过程中的坐标和速度称为轨迹（trajectory)。数值解普通微分方程的标准方法为有限差分法。给定t时刻的坐标和速度以及其他动力学信息，那么就可计算出t+Dt时刻的坐标和速度。Dt为时

6、间步长，它与积分方法以及体系有关。输人信息包括原子间或分子间相互作用力的势函数，以及温度和压力等物理环境条件。2.分子动力学的原本原理对得到各时刻的原子位置坐标进行统计计算，则可得到有关的热力学性质(热力学能、比热容等）；同时统计处理各时刻的原子位置坐标和速度，就可得到动力学性质(扩散系数、粘滞系数等)。2.分子动力学的原本原理分子动力学计算的过程如下：①输入指定运算条件的参数(初始温度，粒子数，密度，时间步长）；②体系初始化(选定初始坐标和初始速度）；③计算作用在所有粒子上的力；④解牛顿运动方程(第③和第④步构成了模拟的核心，重复这两步，直到体系的演化到指定的时间。⑤经过统计力学，计算并输出

7、物理量的平均值，及随时间的变化。2.分子动力学的原本原理分子动力学方法只考虑多体系统中原子核的运动，忽略电子运动的量子效应，在很宽的材料体系都较精确；对于涉及电荷重新分布的化学反应、键的形成与断裂、解离、极化以及金属离子的化学键都不适用，此时需要使用量子力学方法。经典分子动力学方法(MD)也不适用于低温，因为量子物理给出的离散能级之间的能隙比体系的热能大，体系被限制在一个或几个低能态中。当温虔升高