分子动力学模拟方法及其应用

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1、第32卷1期安徽师范大学学报(自然科学版)Vol.32No.12009年1月JournalofAnhuiNormalUniversity(NaturalScience)Jan.2009分子动力学模拟方法及其应用杨萍,孙益民(安徽师范大学化学与材料科学学院,安徽芜湖241000)摘要:本文阐述了分子动力学模拟的原理,清楚地解释了力场、牛顿运动方程及其数值解法、系综、周期性边界条件、积分步长等基本概念.分析和总结了分子动力学模拟的功能、特点和应用,特别是在材料科中的应用情况进行了简要概述.关键词:分子动力学模拟;力场;牛顿运动方程;周期性边界条件;积分步长+中图分类号:O414.1

2、9,O642.42文献标识码:A文章编号:1001-2443(2009)0051-04随着计算机模拟技术的发展,使实验上尚无法获得或很难获得的大量重要信息的获取成为可能,虽不能完全代替实验但为科研工作者们提供了重要的参考、指导实验、验证某些理论假设,降低试验的盲目性、成本低廉广等,其中特别是分子动力学模拟在各个学科中都有着广泛而重要的应用.分子动力学模拟(molecular[1]dynamicssimulation,MD)是在评估和预测材料结构和性质方面模拟原子和分子的一种物质微观领域的重要模拟方法,通过计算机对原子核和电子所构成的多体体系中的微观粒子之间相互作用和运动进行模拟

3、,在此期间把每一原子核视为在全部其他的原子核和电子所构成的经验势场的作用下按照牛顿定律进行运动,进而得到体系中粒子的运动轨迹,再按照统计物理的方法计算得出物质的结构和性质等宏观性能.简而言之即是应用力场及根据牛顿运动力学原理所发展的一种计算机模拟方法.分子动力学模拟是一种非常有效的计算机技术已成为重要的科学研究的方法之一.作者在查阅大量相关书籍、资料和文献之后对分子动力学进行了的综述,从理论基础、实际应用等角度进行了分析,希望给大家了解、掌握和应用分子动力学模拟提供方便.1分子动力学模拟的理论基本从本文引言中对分子动力学的定义可以看出要想理解什么是分子动力学模拟,就必须首先清楚

4、地理解力场、牛顿运动方程及其数值解法等基本概念.同时,在分子动力学模拟领域中,系综、周期性边界条件、积分步长等也是经常提及的术语名词,对它们的正确理解也影响着对分子动力学的深入理解.1.1力场力场就是势能面的表达式,它是分子动力学模拟的基础,是分子的势能与原子间距的函数,针对特定的目的,力场分为许多不同形式,具有不同的适用范围和局限性,计算结果的可靠性与选用的力场有密切关系.在各种形式的力场中,Lennard2Jone(LJ)势能即12-6势能是目前较为常用的势能.其势能表达式为:126U(r)=4ε[(σ/r)-(σ/r)],(1)U(r)为对应于r值下的分子的势能;r为原子

5、间距;ε、σ为势能参数.在众多科学家的努力之下,力场已由最初的单元子分子系统发展到多原子分子、聚合物分子甚至生物分子系统.力场的复杂性、精确性、适用范围都有了很大的进步.在诸多力场中,每个力场都有着各自的优缺点及其适用条件.因此,在模拟时应该对当时模拟的条件、系统的特征等诸多因素加以分析选取适合的力场,才能保证模拟的速度和准确性.1.2牛顿运动方程及其数值解法在分子动力计算中必须先解以下牛顿运动方程:收稿日期:2008-06-26基金项目:安徽省教育厅重点项目(KJ2008A083);芜湖市2007科技计划重点项目[2007]126号No.32、No.9.作者简介:杨萍(198

6、3-),女,安徽芜湖人,硕士研究生.52安徽师范大学学报(自然科学版)2009年2d→d→→2ri=vi=ai,(2)dtdt→→0→vi=vi+ait,(3)→→0→01→2(4)ri=ri+vit+ait2根据计算结果再算出粒子的速度与位置,从而确定粒子运动的轨迹.这是分子动力学模拟计算的基本思路.关于牛顿运动方程的解法有很多,一般采用常用Verlet所发展的数值解法,其中最早的Verlet方法是将粒子的位置以泰勒式展开,经过计算得出结果,由于该法容易导致误差本文不再详细介绍.之后Verlet为解决这个问题发展出了跳蛙方法(leapfrogmethod),此方法计算速度与位

7、置的数学式是:→1→1→vi(t+δt)=vi(t-δt)+ai(t)δt,(5)22→→→1ri(t+δt)=ri(t)+vi(t+δt)δt,(6)2→1→→→计算假设vi(t-δt)与ri(t)已知,则由t时间的位置ri(t)计算质点所受的力与加速度ai(t).再21→1根据上式计算时间为t+δt时的速度vi(t+δt),以此类推.时间为t的速度由公式:22→1→1→1vi(t)=[vi(t-δt)+vi(t+δt](7)222算出.→1→可以看出,该算法只需vi(t-δt)与ri(t