分子动力学模拟的计算及应用

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1、分子动力学模拟的计算及应用分子动力学模拟的计算及应用所谓分子动力学模拟是利用计算机技术来模拟或仿真已有的理论知识，进一步来分析微观方面分子或原子的运动。随着人们对牛顿力学的不断研究，进一步从原子物理和统计物理的角度来从微观方面分析宏观的问题。目前所具有的配置低的计算机硬件无法满足后来学者的需求，此时人们就进一步的应用国外先进的配置高的计算机来详细及的对凝聚态物质分子方面微观结构的模拟计算。与此同时还研究出了两种用数值方法运算统计求和的方法：分子动力学（MD）方法和蒙特卡罗（MC）方法。MD和MC都是从热力学的角度来研究凝聚态物质的分子或原子的运动行为。但MD还不同于MC，MD是以组

2、成系统的大量的原子或分子来作为研究对象研究的。1957年，Alder和D模拟中，是在微正则系综中，想要能量保持守恒就尽可能用较大得时间不长来模拟，然后再应用矫正预测法，实验结果更准确。这种算法从Taylor展开开始，用{rin}得到{rin+i}来预测新的位置和速度。进一步得到加速度a（t+δt），然后再让次加速度与Taylor级数展开式中的加速度ac（t+δt）进行比较。这样得到的结果更精确、更可靠。　　2.4Leap-frog（蛙跳算法）　　维里算法速度项中含有1/Δt项，由于实际计算中一般选取的Δt都很　　　　。T时刻的速度由下式给出：　　。此算法与与Verlet算法相比有两

3、个优点：1）包括显速度项；2）收敛速度快，计算量小。　　3分子动力学模拟的不同系综　　3.1微正则系综（NVE）　　微正则系综是孤立的、保守的系统，整个系综与外界既无粒子交换又无能量交换，即所模拟系统中的粒子数N、体积V、能量E都保持不变。而且由于整个系统没有发生运动，故整个系统的总动量为零。　　3.2正则系综（NVT）[8]　　在正则系综中，系统本身的粒子数N、体积V和温度T都始终保持不变。在恒温的情况下，系统的总能量并不是个守恒量，系统要靠与外界发生能量交换来保持系统整体的温度不变，一般采用的方法是让整个系统与外界的恒温大热源相互接触，进行传热。　　3.3等温等压系综（NPT）

4、　　分子动力学模拟中的等温等压系综，它的粒子数N、温度T和压力P都保持恒定不变。温度控制和上面一样，通过与恒温大热源接触来保持恒温。　　3.4等焓等压系综（NHP）　　所谓等焓等压系综就是系统的粒子数N、压力P和焓值H都保持不变。模拟时要保持压力与焓值为固定值。这种系综在实际的分子动力学模拟中很少见。　　4热力学性质的计算　　1）径向分布函数（RDF）：径向分布函数表示粒子的聚集状况，在研究液态和非晶态的结构中常用。表达式为：　　　　　　几率，p是系统的平均数密度，R是原子位置，δ是Dirac符号，N为原子数。　　2）静态结构因子（SSF）：是判断分子无序化程度的物理量，其表达　　

5、　　　　的位置矢量。理想晶体的静态结构因子为1，理想流体怎为0。　　　　　　中：ri（O）为原子i在零时刻的位移；ri（t）为原子i在t时刻的位移。由爱因斯坦扩散定律，均方位移随时间的变化表征了液态金属原子的扩散行为。它与扩散系数（D）存在如下关系：式中C为常数。　　3）局部晶序分析（LCO）：又称对分析技术法，用来计算不同温度下原子间键合类型及指数。根据这种方法，用4位数ijkl描述原子所属的状态：i代表两个原子的成键关系，i-1为成键，i-2为未成键；j代表成键两原子的共用最近邻原子数；k代表共用最近邻原子之间的成键数；对前三　　　　数相同而结构不同的用不同的l值来区分。　　4

6、）配位数（）：配位数作为一种分析结构的辅助手段，是指某原子的第一最近邻原子的个数。进一步来说明某一原子周围的原子分布的密度。