位移法例题课件.ppt

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1、位移法应用举例k11=6i例qililqΔ1Δ1=13i3i①基本体系解k11Δ1+F1P=0②位移法方程③求系数、解方程k113i3iF1Pql2/8MP图ql2/8F1P=-ql2/8Δ1=-F1P/k11=ql2/48iM图ql2/163ql2/32⑤例EI=常数①基本体系解②位移法方程k11Δ1+F1P=0③求系数、解方程k11=11ik114i3i4iΔ1=13i4i2i4i2iABDECqlll△1F1P=ql2/24Δ1=-F1P/k11=-ql2/264iF1Pql2/12ql2/85/4413/1325/661/661/132⑤

2、ql2/8ql2/12ql2/12例EI=常数i=EI/l①基本体系解②位移法方程k11Δ1+F1P=0③求系数、解方程k11=5ik11i4iΔ1llMΔ1=1i4i2iiMΔ1=-F1P/k11=M/5i⑤F1P=-MF1PM4M/5M/5M/52M/5只有结点集中力偶作用时，MP图=0，F1P≠0例EI=常数,i=EI/4①基本体系解②位移法方程k11Δ1+k12Δ2+F1P=0k21Δ1+k22Δ2+F2P=0③求系数、解方程k11=12ik118i4i20kN/m4m2m2m4m2EI2EIEIEI40kN10kNmΔ1=14i2i8i

3、4ik21=4ik214iΔ2Δ1Δ2=18i6i4i2i4i26.730k12=4ik124ik22=18ik218i6i4iF2P=-3.3F2P26.730F1P=-36.7F1P26.71012.42.9306.42.11.1Δ1=-3.2/iΔ2=-3.2/i④结点集中力偶对MP图没有影响；对FiP有影响。①基本体系解②位移法方程k11Δ1+F1P=0lliiqΔ1Δ1=13i/l3i/lql2/8③求系数、解方程F1P3ql/8F1P=-3ql/8k113i/l23i/l2k11=6i/l2例（有侧移的结构）Δ1=-ql3/16i④※

4、由弯矩图求剪力5ql2/163ql2/16例（有侧移的结构）①基本体系解②位移法方程k11Δ1+F1P=0lliiPiiEA=∞Δ1Δ1=13i/l3i/l3i/l3i/l③求系数、解方程k113i/l23i/l2k11=12i/l23i/l23i/l2PΔ1F1PF1P=-PPΔ1=Pl2/12i只有结点集中力作用时，MP图=0，F1P≠0④Pl/4Pl/4Pl/4Pl/4例①基本体系解②位移法方程k11Δ1+k12Δ2+F1P=0k21Δ1+k22Δ2+F2P=0③求系数、解方程4m2i2ii2m2m20kN/mΔ1Δ23iΔ1=14i4i8

5、ik11=19ik113i8i8ik21=012i/212i/2k21Δ1Δ2=112i/212i/212i/2k22=12i6i6ik12=0k1212i/212i/2k22Δ1101010Δ2F1P=0F2P=-60F1P30301010F2PΔ1=0Δ2=5/i④404020例各杆EI=常数i=EI/l①基本体系解②位移法方程k11Δ1+k12Δ2+F1P=0k21Δ1+k22Δ2+F2P=0③求系数、解方程Δ1Δ2k21=06i/lk216i/l2i2iΔ1=1Δ24i4i3ik11=11i3i4i4ik11lllMΔ2=1Δ16i/l6

6、i/l3i/l3i/l6i/lk22=30i/l212i/l2k2112i/l23i/l23i/l2F2P=0F2PΔ2Δ1MF1P=-MF1PMk12k12=06i/l6i/lΔ1=M/11iΔ2=0④2M/114M/114M/113M/11③求系数、解方程k11=4i1+2i2k112i14i2Δ1=ql2/12(4i2+2i1)F1P=-ql2/12k11ql2/12Δ1=14i22i22i1BΔ1ql2/12ql2/24BA讨论：ql2/8ql2/24ql2/12ql2/12ql2/8ql2/12ql2/12？错在哪那里ql2/12ql2

7、/12ql2/24ql2/24EI→∞EI→∞例：直接画弯矩图l若结点位移趋近于零，则该位移在有限刚度的杆件上引起的内力趋近于零。例①基本体系解②位移法方程k11Δ1+k12Δ2+F1P=0k21Δ1+k22Δ2+F2P=0③求系数、解方程lllPPEI→∞EI→∞iiiiΔ1Δ2Δ26i/l6i/l6i/lΔ1=16i/lk11=24i/l212i/l212i/l2k11k21=-24i/l2k2112i/l212i/l2k12=-24i/l212i/l212i/l2k12k22=48i/l2k2212i/l212i/l212i/l212i/l

8、26i/l6i/l6i/lΔ16i/lΔ2=16i/l6i/lΔ1Δ2PPF1P=-PF2P=-PPPPl/2Pl/2PlPlΔ1=3P