《位移法习题》PPT课件

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1、位移法习题课一力法与位移法比较解超静定结构两种基本方法力法位移法力学基础未知量以多余约束力为基本未知量以结点的关键位移为基本未知量主要特点静定结构内力位移计算确定未知量将原结构转化为三类基本结构和静定部分将超静定结构转化为静定结构的求解问题静力平衡条件力法根据变形协调条件根据结点和截面的平衡条件位移法：以结点的关键位移为基本未知量，将原结构转化为三类基本结构和静定部分，根据结点和截面的平衡条件建立位移法方程。基本未知量1）结点角位移；2）结点线位移；基本假定1）忽略受弯杆件的轴向、剪切变形；2）弯曲变形是微小的，杆弯曲后两端距

2、离不变二位移法基本未知量和基本结构基本未知量1）结点角位移-----刚结点的转角2）结点线位移-----结点可能发生的线位移基本结构——先锁、后松。锁住——将原结构转换成基本结构。把原结构的整体变形“拆成”孤立的杆件变形；放松——将基本结构还原成原结构。使附加约束不起用，也就是让各杆件综合在一起时同体系一样能够满足平衡条件。二位移法基本未知量和基本结构位移法基本未知量数=关键位移数=附加约束总数刚架位移法基本结构图8-1原结构附加刚臂约束结点转角附加链杆约束结点线位移三类基本杆构件+静定部分基本结构二位移法基本未知量和基本结构

3、位移法基本未知量和基本结构1.用四个刚臂约束四个刚结点的角位移2.用两根链杆约束B、G点的水平位移注意:B、G两点的水平位移相同,C点水平和竖向位移不独立结论:结构的所有位移均已被约束,所有杆件均成为两端固定—属三类基本构件.位移法基本未知量为六个图8-1﹑位移法基本未知量和基本结构图8-2结论：刚架有六个位移法基本未知量思考：若BD杆高于变截面处，情况如何？2高跨为阶梯形柱影响柱截面突变处有角位移、线位移未知量问题特点：1横梁EH弯曲刚度EI=∞影响结点E、H转角为零——多两个未知量位移法基本未知量和基本结构一般结点可有两个

4、独立位移支座结点只有未被约束的位移未知量数=2×结点总数﹣支座链杆数注意:若有静定部分,则应排除在外结论:该珩架位移法有六个位移量桁架位移法未知量图8-3例1:试确定图8-4（a）刚架的位移法基本未知量图8-4问题:1.有几个独立线位移?两个,中间铰可有竖向位移不求出竖向位移内力无法求2.支座处杆端转角是否作为未知量?不必作为未知量所有杆件已成为三类杆件刚架的位移法基本未知量共四个,基本结构如图(b)结论:二位移法基本未知量和基本结构三等截面杆件的转角位移方程1、研究目的供位移法利用其结果，为位移法解超静定问题作准备工作。2、

5、名词及符号规则1）几种单跨超静定梁按杆端支承形式分成三类：（1）两端固支梁（图a）；（2）一端固支、另端铰支梁（图b）；（3）一端固支、另端滑动支承梁（图c）图8-5（a）（c）（b）2）梁的线刚度：3）杆端弯矩——由端点位移引起的弯矩。以MAB、MBA表示。符号规则：对杆端，以顺时针转向为“+”；以逆时针转向为“—”。4）固端弯矩——仅由梁上载荷引起的杆端弯矩。以、表示。符号规则：同杆端弯矩。MABMAB三等截面杆件的转角位移方程由迭加原理，得总的杆端弯矩：近角远角侧移固端弯矩——杆端弯矩的一般公式（习惯上称为两端固支单跨梁

6、的转角位移方程）。“近4远2侧负6，固端弯矩不能丢。”方程的记忆的口诀：等截面杆件的转角位移方程ABB’ΔABθAqFPθB（3）杆端剪力的一般公式由迭加原理，同样可得：为紧凑起见，可把杆端弯矩、杆端剪力写成矩阵形式：——亦称为弯曲杆件的刚度方程（2）由迭加原理，得总的杆端弯矩MAB：方程记忆口诀：“近角3，侧负3，还要加固弯。”注：一端固支、一端铰支单跨梁的转角位移方程也可由两端固支转角位移方程推出，即：——一端固支、一端铰支单跨梁的转角位移方程。AqFPBB’ΔABθA图8-195、一端固支、一端滑动支座单跨梁图8-6所示

7、梁同时受到θA、荷载共同作用，其转角位移方程（杆端弯矩计算公式）可由两端固支梁的杆端剪力计算公式推出。再代入两端固支梁的转角位移方程，得：AqFPBB’θAMAB图8-6MBA----不是独立的参数三等截面杆件的转角位移方程即令θB=0FQBA=0-6iθA/L-6iθB/L+12i/L2Δ=0得Δ/L=θA/2等截面超静定梁的形常数和载常数表￭7.3.6等截面超静定梁的形常数和载常数表￭7.3.7等截面超静定梁的形常数和载常数表四位移法原理与位移法方程位移法原理以关键位移为基本未知量附加刚臂链杆约束关键位移基本结构由结点

8、和截面平衡条件解出关键位移满足平衡则为真解将外荷栽和关键位移作用于各杆件求出杆端力关键：建立与关键位移相应的结点和截面平衡方程位移法方程Z1﹍Zn单独作用外荷载单独作用结点弯矩平衡结面内外力平衡绘Mi图Mp图位移法原理与位移法方程典型方程法将杆端力视作各影响因素单独作用效果的