二元一次方程组应用题类型题ppt课件.ppt

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1、例1.某工人原计划在限定时间内加工一批零件.如果每小时加工10个零件,就可以超额完成3个;如果每小时加工11个零件就可以提前1h完成.问这批零件有多少个?按原计划需多少小时完成?解:设这批零件有x个,按原计划需y小时完成,根据题意,得10y=x+311(y-1)=x解得X=77Y=8答:这批零件有77个,按计划需8小时完成例2.甲乙两家服装厂生产同一规格的上衣和裤子,甲厂每月(按30天计算)用16天生产上衣,14天做裤子,共生产448套衣服(每套上、下衣各一件);乙厂每月用12天生产上衣,18天生产裤子,共生产720套衣服,两厂合并后,每月按现有能力最多能生产多

2、少套衣服?工厂甲乙上衣(裤子)上衣裤子上衣裤子生产天数生产套数填写下表16144481218720生产套数生产天数裤子上衣裤子上衣上衣(裤子)乙甲工厂16144481218720解:设该厂用x天生产上衣,y天生产裤子,则共生产()x套衣服,由题意得448/16+720/12X+y=30(448/16+720/12)x=(448/14+720/18)y解得X=13.5Y=16.5所以88x=88·13.5=1188三、商品经济问题本息和=本金+利息利息=本金×年利率×期数例1。某超市在“五一”期间实行优惠,规定如下:(2)若顾客在该超市一次性购物x元,当小于500

3、元但不小于200元时,他实际付款元;当x大于或等于500元时,他实际付款元(用的代数式表示)一次性购物优惠方法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或大于500元其中500元部分给予九折优惠,超过500部分给予八折优惠(1)王老师一次购物600元,他实际付款元5300.9x0.8x+50(3)如果王老师两次购物合计820元,他实际付款共计728元,且第一次购物的货款少于第二次购物的,求两次购物各多少元?其中500元部分给予九折优惠,超过500部分给予八折优惠500元或等于500元九折优惠低于500元但不低于200元不予优惠少于200元优

4、惠方法一次性购物解:设第一次购物的货款为x元,第二次购物的货款为y元①当x<200,则,y≥500,由题意得x+y=820x+0.8y+50=728解得x=110Y=710(3)如果王老师两次购物合计820元,他实际付款共计728元,且第一次购物的货款少于第二次购物的,求两次购物各多少元?其中500元部分给予九折优惠,超过500部分给予八折优惠500元或大于500元九折优惠低于500元但不低于200元不予优惠少于200元优惠方法一次性购物②当x小于500元但不小于200元时,y≥500,由题意得x+y=8200.9x+0.8y+50=728解得X=220Y=60

5、0③当均小于500元但不小于200元时,且,由题意得综上所述,两次购物的分别为110元、710元或220元、600元x+y=8200.9x+0.9y=728此方程组无解.四、配套问题(一)配套与人员分配问题例1.某车间22名工人生产螺钉与螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母,为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?一个螺钉配两个螺母螺钉数:螺母数=1:2解:设分配名x工人生产螺钉,y名工人生产螺母,则一天生产的螺钉数为1200x个,生产的螺母数为2000y个.所以为了使每天生产的产品刚好

6、配套,应安排10人生产螺钉,12人生产螺母根据题意,得x+y=222×1200x=2000y解得x=10Y=12例2.某工地需雪派48人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土5方或运土3方,那么应该怎样安排人员,正好能使挖的土能及时运走?每天挖的土等于每天运的土解:设安排x人挖土,y人动土,则一天挖土5x,一天动土3y方根据题意,得x+y=485x=3y解得X=18Y=30所以每天安排18人挖土,30人运土正好能使挖的土及时运走五、配套与物质分配问题例1.用白钢铁皮做头,每张铁皮可做盒身25个,或做盒底40个,一个盒身与两个盒底配成一套,现有36张白铁皮,用多少张做

7、盒身,多少张做盒底,可使盒身与盒底正好配套?解:设用x张白铁皮做盒身,用y张制盒底,则共制盒身25x个,共制盒底40y个.答:用16张制盒身,20张制盒底正好使盒身与盒底配套根据题意,得x+y=362×25x=40y解得X=16Y=20例2.一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成,如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个,或桌腿300条,现有5立方米的木料,那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿,做出的桌面和桌腿恰好配成方桌?能配成多少方桌?解:设用x立方米做桌面,y立方米做桌腿,则可以做桌面50x个,做桌腿300y条根据题意,得x+y=54×50x=300y

8、答:用3立方米做桌面,2

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