三角函数章末复习课件.pptx

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1、章末复习第一章三角函数NEIRONGSUOYIN内容索引知识梳理题型探究达标检测1知识梳理PARTONE一、网络构建二、要点归纳1.任意角三角函数的定义在平面直角坐标系中，设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么：(1)y叫做α的，记作，即.(2)x叫做α的，记作，即.(3)叫做α的，记作，即.2.同角三角函数的基本关系式(1)平方关系：.(2)商数关系：tanα＝正弦sinαsinα＝y余弦cosαcosα＝x正切tanαsin2α＋cos2α＝13.诱导公式六组诱导公式可以统一概括为“k·±α(

2、k∈Z)”的诱导公式.当k为偶数时，函数名不改变；当k为奇数时，函数名改变，然后前面加一个把α视为锐角时原函数值的符号.记忆口诀为“奇变偶不变，符号看象限”.4.正弦函数、余弦函数和正切函数的性质函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx图象定义域RR值域_________________[－1,1][－1,1]R对称性对称轴：x＝kπ＋(k∈Z)；对称中心：(kπ，0)(k∈Z)对称轴：x＝kπ(k∈Z)；对称中心：(k∈Z)对称中心：(k∈Z)，无对称轴奇偶性_____________________周期性最小正周

3、期：___最小正周期：___最小正周期：__奇函数偶函数奇函数2π2ππ2题型探究PARTTWO题型一　三角函数的化简与求值(1)化简f(α)；(cosα－sinα)2＝cos2α－2sinα·cosα＋sin2α反思感悟解决三角函数的化简与求值问题一般先化简再求值.在应用中，要注意掌握解题的技巧.比如：已知sinα±cosα的值，可求cosαsinα，注意应用(cosα±sinα)2＝1±2sinαcosα.(1)求tanα的值；因为α是三角形的内角，所以sinα>0，cosα<0，题型二　三角函数的图象与性质(1

4、)写出f(x)的最小正周期及图中x0，y0的值；反思感悟研究y＝Asin(ωx＋φ)的单调性、最值问题，把ωx＋φ看作一个整体来解决.2sin(2×π＋φ)＝2sinφ＝－1，题型三　三角函数的最值或值域命题角度1可化为y＝Asin(ωx＋φ)＋k型多维探究反思感悟利用y＝Asin(ωx＋φ)＋k求值域时要注意角的取值范围对函数式取值的影响.√故选A.命题角度2可化为二次函数型[－4,4]令tanx＝t，则t∈[－1,1]，∴y＝－t2＋4t＋1＝－(t－2)2＋5.故所求函数的值域为[－4,4].反思感悟在换元时要

5、立刻写出新元的范围，否则极易出错.1题型四　数形结合思想在三角函数中的应用解sin2x－(2＋a)sinx＋2a＝0，即(sinx－2)(sinx－a)＝0.∵sinx－2≠0，∴sinx＝a，反思感悟数形结合思想贯穿了三角函数的始终，对于与方程解有关的问题以及在研究y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的性质和由性质研究图象时，常利用数形结合思想.A.4B.5C.6D.7当x>0时，两函数图象如图所示，两图象有3个公共点，同理，当x<0时，两图象也有3个公共点，故两图象共有6个公共点，从而方程有6个实数根，故选

6、C.√3达标检测PARTTHREE√1234512345√√12345解析平移后的图象对应的函数为因为此函数为偶函数，12345A.2B.－2C.1D.－1√12345(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)的单调递增区间；1234512345所以当x＝0时，f(x)取得最小值，