湖北省荆门市中考数学试题及解析(2015).doc

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1、湖北省荆门市中考数学试卷(2015)　一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项，有且只有一个答案是正确的）1．64的立方根是（　　）　A．4B．±4C．8D．±8　2．下列计算正确的是（　　）　A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．（a2）3=a5D．a5÷a2=a3　3．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（　　）　A．B．C．D．　4．某市2014年的国民生产总值为2073亿元，这个数用科学记数法表示为（　　）　A．2.073×1010元B．2.073×1011元C．2.07

2、3×1012元D．2.073×1013元　5．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（　　）　A．8或10B．8C．10D．6或12　6．如图，m∥n，直线l分别交m，n于点A，点B，AC⊥AB，AC交直线n于点C，若∠1=35°，则∠2等于（　　）　A．35°B．45°C．55°D．65°　7．若关于x的一元二次方程x2﹣4x+5﹣a=0有实数根，则a的取值范围是（　　）　A．a≥1B．a＞1C．a≤1D．a＜1　8．当1＜a＜2时，代数式+

3、1﹣a

4、的值是（　　）　A．﹣1B．1C．2a

5、﹣3D．3﹣2a　9．在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s（米）与各自所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，则下列说法正确的是（　　）　A．甲的速度随时间的增加而增大　B．乙的平均速度比甲的平均速度大　C．在起跑后第180秒时，两人相遇　D．在起跑后第50秒时，乙在甲的前面　10．在排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球（记作为第一次传球），则经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率是（　　）　A．B．C．D．　11．如图，在△ABC中，∠BAC=Rt∠，AB=AC，点D为

6、边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD，则tan∠DBC的值为（　　）　A．B．﹣1C．2﹣D．　12．如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，下面结论：①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ为等边三角形；④MB平分∠AMC，其中结论正确的有（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个　　二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）13．不等式组的解集是　　　　　　．　14．王大爷用280元

7、买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克，则甲种药材买了　　　　　　千克．　15．已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0的两个实数根为x1，x2，若x12+x22=4，则m的值为　　　　　　．　16．在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD沿直线l向右翻滚两次至如图所示位置，则点B所经过的路线长是　　　　　　（结果不取近似值）．　17．如图，点A1，A2依次在y=（x＞0）的图象上，点B1，B2依次在x轴的正半轴上．若△A1OB1

8、，△A2B1B2均为等边三角形，则点B2的坐标为　　　　　　．　　三、解答题（本题共7小题，共69分）18．先化简，再求值：•﹣，其中a=1+，b=1﹣．　19．已知，如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE，AC平分∠BAD．求证：四边形ABCD为菱形．　20．为了了解江城中学学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如图所示的统计图表．组别身高（cm）Ax＜150B150≤x＜155C155≤

9、x＜160D160≤x＜165Ex≥165根据图表中信息，回答下列问题：（1）在样本中，男生身高的中位数落在　　　　　　组（填组别序号），女生身高在B组的人数有　　　　　　人；（2）在样本中，身高在150≤x＜155之间的人数共有　　　　　　人，身高人数最多的在　　　　　　组（填组别序号）；（3）已知该校共有男生500人，女生480人，请估计身高在155≤x＜160之间的学生约有多少人？　21．如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退，红方在公路上的B处沿南偏西60°方向前进实施拦截，

10、红方行驶1000米到达C处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45°方向前进了相同的距离，刚好在D处成功拦截蓝方，求拦截点D处到公路的距离（结果不取近似值）．　22．已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2