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1、第七章 万有引力与宇宙航行行星的运动一、两种学说【思考】人类对天体的运动看法存在着地心说和日心说,两种学说的基本观点分别是什么?提示:地心说认为地球是静止不动的;日心说认为太阳是静止不动的。1.地心说:_____是宇宙的中心,是静止不动的,太阳、月亮以及其他行星都绕_____运动。2.日心说:_____是静止不动的,地球和其他行星都绕太阳运动。地球地球太阳二、开普勒定律【思考】“银烛秋光冷画屏,轻罗小扇扑流萤。天阶夜色凉如水,卧看牵牛织女星。”诗中,牵牛星和织女星的运动遵循一定的规律吗?提示:遵循一定规律。1.开普勒第一定律:(1)内
2、容:所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个_____上。(2)图示:焦点2.开普勒第二定律:(1)内容:对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积_____。(2)图示:相等3.开普勒第三定律:(1)所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值_____。(2)表达式:___=k(用a代表椭圆轨道的半长轴,T代表公转周期)(3)图示:相等(4)比值k关于比值k的说法正确的是:_______①k的大小与太阳无关②k的大小与行星无关③k的大小与行星有关④k的大小与太阳有关⑤k的大小与行星的线速度大
3、小有关⑥k的大小与行星的角速度无关②④⑥三、行星的运动的近似处理【思考】行星的轨道与圆十分接近,在中学阶段的研究中能否可以按圆轨道处理?提示:可以。1.行星绕太阳运动的轨道十分接近圆,_____处在圆心。2.对于某一行星来说,它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度)不变,即行星做_________运动。3.所有行星轨道半径r的三次方跟它的公转周期T的二次方的比值都相等,即___=k。太阳匀速圆周一 开普勒定律的分析1.开普勒第一定律:(1)说明:尽管各行星的轨道大小不同,但它们的共同规律是所有行星都沿椭圆轨道绕太阳运动,太阳则位于所有椭
4、圆的一个公共焦点上,如图所示。(2)意义:否定了行星圆形轨道的说法,建立了正确的轨道理论,给出了太阳的准确位置。2.开普勒第二定律:(1)说明:行星靠近太阳时速度增大,远离太阳时速度减小。近日点速度最大,远日点速度最小,如图所示。(2)意义:描述了行星在其轨道上运行时,线速度的大小不断变化,并阐明了速度大小变化的数量关系。3.开普勒第三定律:(1)说明:揭示了周期与轨道半长轴之间的关系,椭圆轨道半径越长的行星,其公转周期越大;椭圆轨道半径越短的行星,其公转周期越小。(2)意义:表达式=k中的k值与行星无关,只与太阳有关。不同星系具有不
5、同的常数,且常数由中心天体决定。【思考·讨论】地球绕太阳公转形成了四季交替现象,地球绕太阳运动遵循开普勒行星运动定律吗?(科学思维)提示:遵循。【典例示范】(多选)如图所示,“嫦娥三号”绕月球沿椭圆轨道运行,绕行方向为逆时针方向,A、B分别为近月点和远月点,C是轨道上到A、B距离相等的点,则下列说法正确的是()A.“嫦娥三号”从A点到B点运行速率逐渐增大B.“嫦娥三号”从A点到B点运行速率逐渐减小C.“嫦娥三号”从A点到C点的运行时间等于四分之一周期D.“嫦娥三号”从A点到C点的运行时间小于四分之一周期【解析】选B、D。根据开普勒第二
6、定律可知,“嫦娥三号”从A点到B点运行速率逐渐减小,选项A错误,B正确;“嫦娥三号”从A点到C点运行的平均速率大于从C点到B点运行的平均速率,可知从A点到C点运行时间小于四分之一周期,选项C错误,D正确。【素养训练】1.开普勒分别于1609年和1619年发表了他发现的行星运动规律,后人称之为开普勒行星运动定律。关于开普勒行星运动定律,下列说法正确的是()A.所有行星绕太阳运动的轨道都是圆,太阳处在圆心上B.对任何一颗行星来说,离太阳越近,运行速率就越大C.行星公转周期与行星的质量有关D.所有行星的轨道的半长轴与公转周期成正比【解析】选
7、B。根据开普勒第一定律:所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在所有椭圆的一个焦点上,故A错误;根据开普勒第二定律:对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等,所以对任何一颗行星来说,离太阳越近,运行速率就越大,故B正确;开普勒第三定律中的公式=k,可知半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比,式中的k只与中心天体的质量有关,与行星质量无关,故C、D错误。2.(多选)哈雷彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆,下列说法中正确的是()A.彗星在近日点的速率大于在远日点的速率B.彗星在近日点的角速度大于在远日点的角速度
8、C.彗星在近日点的向心加速度大于在远日点的向心加速度D.若彗星周期为76年,则它的半长轴是地球公转半径的76倍【解析】选A、B、C。根据开普勒第二定律,为使相等时间内扫过的面积相等,则应保证近日点与远日点相比在相同时间内
