材料力学第5章-弯曲变形课件.ppt

《材料力学第5章-弯曲变形课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第5章　弯曲变形05十月2021主讲教师：鞠彦忠第五章弯曲变形位移的度量§1工程中的弯曲变形ω－挠度θ－转角挠曲线－－梁变形后各截面形心的连线挠度向下为正，向上为负.转角绕截面中性轴顺时针转为正，逆时针转为负。§2-3梁挠曲线近似微分方程及积分梁挠曲线近似微分方程在小变形情况下，任一截面的转角等于挠曲线在该截面处的切线斜率。通过积分求弯曲位移的特征：1、适用于细长梁在线弹性范围内、小变形情况下的对称弯曲。2、积分应遍及全梁。在梁的弯矩方程或弯曲刚度不连续处，其挠曲线的近似微分方程应分段列出，并相应地分段积分。3、积分常数

2、由位移边界条件确定。积分常数C1、C2由边界条件确定XyXy求图所示悬臂梁A端的挠度与转角。例题5.1边界条件例题5.2求图所示悬臂梁B端的挠度与转角。边界条件求图示简支梁在集中荷载F的作用下（F力在右半跨）的最大挠度。例题5.3AC段CB段求图示简支梁在集中荷载F的作用下（F力在右半跨）的最大挠度。例题5.3最大转角力靠近哪个支座，哪边的转角最大。最大挠度令x=a转角为零的点在AC段一般认为梁的最大挠度就发生在跨中例题5.4画出挠曲线大致形状。图中C为中间铰。两根梁由中间铰连接，挠曲线在中间铰处，挠度连续

3、，但转角不连续。例题5.5用积分法求图示各梁挠曲线方程时,试问下列各梁的挠曲线近似微分方程应分几段;将分别出现几个积分常数,并写出其确定积分常数的边界条件挠曲线方程应分两段AB,BC.共有四个积分常数xy边界条件连续条件例题5.5用积分法求图示各梁挠曲线方程时,试问下列各梁的挠曲线近似微分方程应分几段;将分别出现几个积分常数,并写出其确定积分常数的边界条件xy挠曲线方程应分两段AB,BC.共有四个积分常数边界条件连续条件例题5.5用积分法求图示各梁挠曲线方程时,试问下列各梁的挠曲线近似微分方程应分几段;将分别出现几

4、个积分常数,并写出其确定积分常数的边界条件xy挠曲线方程应分两段AB,BC.共有四个积分常数边界条件连续条件L1全梁仅一个挠曲线方程共有两个积分常数边界条件例题5.5用积分法求图示各梁挠曲线方程时,试问下列各梁的挠曲线近似微分方程应分几段;将分别出现几个积分常数,并写出其确定积分常数的边界条件xy例题5.5用积分法求图示各梁挠曲线方程时,试问在列各梁的挠曲线近似微分方程时应分几段;将分别出现几个积分常数,并写出其确定积分常数的边界条件挠曲线方程应分两段AB,BC.共有四个积分常数边界条件连续条件xy§4按叠加原理计算

5、梁的挠度和转角叠加法计算位移的条件：1、梁在荷载作用下产生的变形是微小的；2、材料在线弹性范围内工作，梁的位移与荷载呈线性关系；3、梁上每个荷载引起的位移，不受其他荷载的影响。例题5.6用叠加原理求图示弯曲刚度为EIz的简支梁的跨中截面挠度ωc和梁端截面的转角θAθB.AB梁的EI为已知,试用叠加法,求梁中间C截面挠度.例题5.7计算C点挠度将三角形分布荷载看成载荷集度为q0的均布载荷的一半查表例题5.8试用叠加法求图示梁C截面挠度.EI为已知。例题5.9变截面梁如图示，试用叠加法求自由端的挠度ωc.例题5.10

6、多跨静定梁如图示，试求力作用点E处的挠度ωE.例题5.11图示简支梁AB，在中点处加一弹簧支撑,若使梁的C截面处弯矩为零,试求弹簧常数k.C处挠度等于弹簧变形。根据对称关系平衡关系叠加法求挠度例题5.12悬臂梁受力如图示.关于梁的挠曲线,有四种答案,请分析判断,哪一个是正确的?(a)(b)(C)(d)AB,CD段弯矩为零，所以这两段保持直线不发生弯曲变形。AB,BC,CD三段变形曲线在交界处应有共切线。§5梁内的弯曲应变能横力弯曲§6简单的超静定粱超静定问题及其解法未知力个数等于独立的平衡方程数目,则仅由平衡方程即

7、可解出全部未知力,这类问题称为静定问题,相应的结构称为静定结构.未知力个数多于独立的平衡方程数目,则仅由平衡方程无法确定全部未知力,这类问题称为超静定问题或静不定问题,相应的结构称为超静定结构或静不定结构.所有超静定结构,都是在静定结构上再加一个或几个约束,这些约束对于特定的工程要求是必要的,但对于保证结构平衡却是多余的,故称为多余约束.未知力个数与平衡方程数之差,称为超静定次数或静不定次数.求解超静定问题,需要综合考察结构的平衡,变形协调和物理等三个方面.简单超静定梁图示梁,A处为固定铰链支座,B,C二处为辊轴支座.梁

8、作用有均布荷载.已知:均布荷载集度q=15N/m,L=4m,梁圆截面直径d=100mm,[σ]=100MPa.试校核该梁的强度.例题列静力平衡方程变形协调方程例题试求图示梁的支反力在小变形条件下,B点轴向力较小可忽略不计,所以为一次超静定.例题结构如图示,设梁AB和CD的弯曲刚度EIz相同.拉杆BC的拉压刚度EA为已